如圖a所示,水平直線MN下方有豎直向上的勻強電場,現(xiàn)將一重力不計、比荷
q
m
=106C/kg的正電荷置于電場中的O點由靜止釋放,經(jīng)過
π
15
×10-5s后,電荷以v0=1.5×l04m/s的速度通過MN進(jìn)入其上方的勻強磁場,磁場與紙面垂直,磁感應(yīng)強度B按圖b所示規(guī)律周期性變化(圖b中磁場以垂直紙面向外為正,以電荷第一次通過MN時為t=0時刻).求:
(1)勻強電場的電場強度E
(2)圖b中t=
5
×10-5s時刻電荷與O點的水平距離
(3)如果在O點右方d=68cm處有一垂直于MN的足夠大的擋板,求電荷從O點出發(fā)運動到擋板所需的時間.(sin37°=0.60,cos37°=0.80)
(1)電荷在電場中做勻加速直線運動,設(shè)其在電場中運動的時間為t1,有:
v0=at1 Eq=ma
解得:E=
mv0
qt1
=7.2×103N/C
(2)當(dāng)磁場垂直紙面向外時,電荷運動的半徑:
r1=
mv0
B1q
=5cm
周期T1=
2πm
B1q
=
3
×10-5s

當(dāng)磁場垂直紙面向里時,電荷運動的半徑:r2=
mv0
B2q
=3cm
周期T2=
2πm
B2q
=
5
×10-5s

故電荷從t=0時刻開始做周期性運動,其運動軌跡如圖所示.
t=
5
×10-5s時刻電荷與O點的水平距離:△d=2(r1-r2)=4cm
(3)電荷從第一次通過MN開始,其運動的周期為:T=
5
×10-5s

根據(jù)電荷的運動情況可知,電荷到達(dá)檔板前運動的完整周期數(shù)為15個,有:
電荷沿ON運動的距離:s=15△d=60cm
故最后8cm的距離如圖所示,有:r1+r1cosα=d-s
解得:cosα=0.6則 α=53°
故電荷運動的總時間:t=t1+15T+
1
2
T1-
53°
360°
T1
=3.86×10-4s
答:
(1)勻強電場的電場強度E為7.2×103N/C.
(2)圖b中t=
5
×10-5s時刻電荷與O點的水平距離為4cm.
(3)電荷從O點出發(fā)運動到擋板所需的時間為3.86×10-4s.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源:不詳 題型:問答題

如圖所示,在xOy平面內(nèi)的第一象限內(nèi)存在沿Y軸正方向的勻強電場,在第四象限存在有界的磁場,磁感應(yīng)強度B=9.0×10-3T,有一質(zhì)量為m=9.0×10-31kg,電量為e=1.6×10-19C的電子以v0=2.0×107m/s的速度從Y軸的p點(0,2.5
3
cm)沿X軸正方向射入第一象限,偏轉(zhuǎn)后從X軸的Q點射入第四象限,方向與X軸成60°角,在磁場中偏轉(zhuǎn)后又回到Q點,方向與X軸也成60°角.不計電子重力,求:
(1)OQ之間的距離及電子通過Q點的速度大。
(2)若在第四象限內(nèi)的磁場的邊界為直線邊界,即在虛線Y=Y0的下方有磁場,如圖中所示.求Y0的坐標(biāo).
(3)若在第四象限內(nèi)的磁場為圓形邊界的磁場,圓形邊界的磁場的圓心坐標(biāo)的范圍.

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:問答題

如圖所示,在xoy坐標(biāo)系第一象限內(nèi)有一半徑為R的半圓形勻強磁場,圓心為O′,在第二象限內(nèi)有一平行板電容器,其下極板恰好與x軸重合,平行板右端與y軸相齊.已知平行板內(nèi)存在相互正交的勻強電場和勻強磁場,電場的場強為E,磁場的磁感應(yīng)強度為B.有一質(zhì)量為m,帶電量為q的帶電粒子(其重力不計),沿平行于x軸的方向從P點射入電容器,且恰好作直線運動,后又進(jìn)入第一象限的半圓形磁場,最后由O′點垂直x軸射出.求:
(1)帶電粒子的速度v;
(2)半圓形磁場的磁感應(yīng)強度B′.

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:問答題

如圖所示,水平放置的平行金屬板A和D間的距離為d,金屬板長為L=
3
d
,兩板間所加電壓為U,D板的右側(cè)邊緣恰好是傾斜擋板NM上的一個小孔K,NM與水平擋板NP成60°角,且擋板足夠長,K與N間的距離為KN=a.現(xiàn)有一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電的粒子,從A、D的中點O沿平行于金屬板方向OO'以某一速度射入,不計粒子的重力.該粒子穿過金屬板后恰好穿過小孔K:
(1)求該粒子從O點射入時的速度大小v0
(2)若兩檔板所夾的整個區(qū)域存在一垂直紙面向外的勻強磁場,粒子經(jīng)過磁場偏轉(zhuǎn)后能垂直打在水平擋板NP上,求該磁場的磁感應(yīng)強度的大小B0
(3)若磁場方向變?yōu)榇怪奔埫嫦蚶,且只存在于兩檔板所夾間的某一區(qū)域內(nèi),同樣使該粒子經(jīng)過磁場偏轉(zhuǎn)后能垂直打在水平擋板NP上(之前與擋板沒有碰撞),求滿足條件的磁感應(yīng)強度的最小值Bmin

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:問答題

如圖,在一矩形區(qū)域內(nèi)不加磁場時,不計重力的帶電粒子以某一初速度垂直左邊界射入,穿過此區(qū)域的時間為t.若加上磁感應(yīng)強度為B?水平向外的勻強磁場,帶電粒子仍以原來的初速度入射,粒子飛出時偏離原方向60°.利用以上數(shù)據(jù)求出下列物理A.帶電粒子的比荷B.帶電粒子在磁場中運動的周期.

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:多選題

如圖所示,水平桌面處在豎直向下的勻強磁場中,桌面上平放著一只內(nèi)壁光滑的玻璃試管,管的底部M處有一帶電小球.在水平拉力F作用下,試管向右做勻速運動時,小球向管口N運動,則( 。
A.小球帶負(fù)電
B.小球帶正電
C.在小球未從管口出去前,拉力F逐漸變大
D.在小球未從管口出去前,拉力F保持不變

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:填空題

如圖示,一個質(zhì)子以速度v進(jìn)入勻強磁場中,速度方向與磁場方向垂直.勻強磁場的磁感強度為B,質(zhì)子的電荷為q,質(zhì)量為m.質(zhì)子在洛倫茲力的作用下做勻速圓周運動,用所給的這些物理量,推導(dǎo)出質(zhì)子在磁場中做圓周運動的半徑R的表達(dá)式為______.已知磁場的磁感強度B=6.3×10-2T,質(zhì)子電荷q=1.6×10-19C,質(zhì)子質(zhì)量m=1.7×10-27kg,則計算出質(zhì)子做圓周運動的周期為______s(保留二位有效數(shù)字).

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:問答題

如圖所示,x軸上方有一勻強電場,方向與y軸平行,x軸下方有一勻強磁場,方向垂直紙面向里,一質(zhì)量為m、電量為-q(q>0)的粒子以速度v0從y軸上的P點平行x軸方向射入電場后,從x軸上的O點進(jìn)入磁場,并從坐標(biāo)原點O離開磁場,已知OP=L,OQ=2L,不計重力和一切阻力,求:
(1)粒子到達(dá)Q點時的速度大小和方向;
(2)粒子在磁場中運動的軌道半徑;
(3)粒子在磁場中的運動時間.

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:問答題

如圖所示,兩塊平行板電極的長度為L,兩板間距離遠(yuǎn)小于L,可忽略不計.兩板的正中央各有一個小孔M、N,兩孔連線與板垂直.現(xiàn)將兩極板分別接在可調(diào)直流電壓U的兩端,極板處在一有界勻強磁場(板內(nèi)無磁場),磁感應(yīng)強度為B,磁場的兩條邊界CD、DE的夾角θ=60°.極板延長線與邊界DE交于Q點,極板最右端P與Q間距離為2.5L.現(xiàn)將比荷均為
q
m
的各種粒子分別從M孔射入電場,不考慮粒子的重力.
(1)若U=U0時,要使帶負(fù)電的粒子能夠從N孔射出,則射入時的初速度v0至少為多少?
(2)將帶正電的粒子從M無初速釋放,
①若粒子恰好打到下極板右端,求所加直流電壓的值U1
②若U=
2qB2L2
9m
,則該粒子經(jīng)過多少次電場的加速后可以離開磁場區(qū)域?

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同步練習(xí)冊答案