Question

2．如圖所示，質(zhì)量為1kg的物體，以某一初速度v．從A點(diǎn)向下沿光滑的軌道運(yùn)動(dòng)，圓軌道半徑為R=10m，不計(jì)空氣阻力，若物體通過B點(diǎn)時(shí)的速度為30m/s，求：
（1）物體在A點(diǎn)時(shí)的速度．
（2）物體離開C點(diǎn)后還能上升多高？

Answer 1

分析 （1）對(duì)AB過程，由動(dòng)能定理可求得物體在A點(diǎn)的速度；
（2）整個(gè)過程中物體的機(jī)械能守恒，根據(jù)機(jī)械能守恒可以求得能上升的最大高度．

解答 解：（1）對(duì)AB過程由動(dòng)能定理可知：
mg（3R）=$\frac{1}{2}m{{v}_{B}}^{2}-\frac{1}{2}m{{v}_{A}}^{2}$
解得A點(diǎn)的速度為：v_A=$10\sqrt{3}m/s$
（2）從B點(diǎn)開始分析，對(duì)B以后及到達(dá)最高點(diǎn)的過程，由機(jī)械能守恒定律可知：
$\frac{1}{2}m{{v}_{B}}^{2}$=mg（R+h）
解得：h=35m
答：（1）物體在A點(diǎn)時(shí)的速度為$10\sqrt{3}m/s$．
（2）物體離開C點(diǎn)后還能上升的高度為35m．

點(diǎn)評(píng) 本題是對(duì)動(dòng)能定理的直接應(yīng)用的考查，要注意正確做好受力分析，明確物理過程，再由動(dòng)能定理列式求解即可．