Question

如圖所示，一質(zhì)量為m的物體A恰能在傾角為a的斜面體上勻速下滑．若用與水平方向成θ角、大小為F的力推A，使A加速下滑，斜面體始終靜止．下列關(guān)于斜面體受地面的摩擦力的說(shuō)法正確的是（　　）

• A、方向水平向右，大小為mg cosαsinα
• B、方向水平向左，大小為mg cosαsinα
• C、方向水平向左，大小為Fcos0
• D、大小為0

Answer 1

分析：對(duì)A勻速下滑時(shí)受力分析，根據(jù)平衡條件判斷物塊所受支持力和摩擦力合力的方向，然后施加力F后重新判斷A所受支持力和摩擦力合力的方向，據(jù)此判斷斜面的運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)，靜摩擦力的方向與物體相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)的方向相反．

解答：解：對(duì)A勻速下滑時(shí)受力分析，受重力、支持力、滑動(dòng)摩擦力，根據(jù)平衡條件：摩擦力與支持力的合力應(yīng)該與重力等大反向，即斜面對(duì)滑塊的作用力方向豎直向上，根據(jù)牛頓第三定律，則物塊對(duì)斜面的作用力方向豎直向下，
當(dāng)用與水平方向成θ角、大小為F的力推A，A所受斜面的支持力增大，摩擦力f=μN(yùn)也增大，但是支持力N與摩擦力f仍然成比例的增大，其合力的方向仍然豎直向上，保持不變，則物塊對(duì)斜面的作用力的方向仍然豎直向下，只是數(shù)值上變大，故斜面沒(méi)有運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)，不受地面的摩擦力；
故選：D．

點(diǎn)評(píng)：本題的關(guān)鍵是知道A勻速下滑時(shí)：f=μN(yùn)，即f與N的比例系數(shù)為μ，當(dāng)F增加后，物塊所受摩擦力與支持力仍然成比例的增大，故其合力方向始終沒(méi)變．