Question

【題目】在寒冷的冬天，路面很容易結(jié)冰，在冰雪路面上汽車一定要低速行駛．在冰雪覆蓋的路面上，車輛遇緊急情況剎車時(shí)，車輪會(huì)抱死而“打滑”．如圖所示，假設(shè)某汽車以12 m/s的速度行駛至一個(gè)斜坡的頂端A時(shí)，突然發(fā)現(xiàn)坡底前方有一位行人正以2 m/s的速度做同向勻速運(yùn)動(dòng)，司機(jī)立即剎車，但因冰雪路面太滑，汽車仍沿斜坡滑行．已知斜坡高AB＝5 m，長(zhǎng)AC＝13 m，司機(jī)剎車時(shí)行人距坡底C點(diǎn)的距離CE＝33 m，從廠家的技術(shù)手冊(cè)中查得該車輪胎與冰雪路面的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2。假設(shè)汽車經(jīng)過A、C點(diǎn)時(shí)，速度大小保持不變。求：

(1)汽車沿斜坡滑下的加速度大�。�

(2)汽車剛運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)時(shí)，行人相對(duì)于C點(diǎn)的位移大小；

(3)試分析此種情況下，行人是否有危險(xiǎn)?（回答“是”或“否”）如果有，請(qǐng)通過計(jì)算說明。

Answer 1

【答案】(1)2m/s2(2)35m(3)有危險(xiǎn) ,5秒時(shí)追上

【解析】（1）由牛頓第二定律知，汽車在斜坡上滑下時(shí)的加速度

由數(shù)學(xué)知識(shí)知：，

故由①②得a1＝2 m/s2

（2）汽車在水平冰雪路面上的加速度

汽車到達(dá)坡底C時(shí)的速度滿足解得

經(jīng)歷時(shí)間

汽車剛運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)時(shí)，行人相對(duì)于C點(diǎn)的位移大小

汽車在水平路面上減速至v＝v人＝2 m/s時(shí)滑動(dòng)的位移

經(jīng)歷的時(shí)間

人發(fā)生的位移

因，故行人有危險(xiǎn)，應(yīng)抓緊避讓。