Question

一物體以12m/s的初速度沖上斜面，然后又沿斜面向下運(yùn)動(dòng)，在此全過程中的v-t圖象如圖所示，求
（1）斜面的傾角．
（2）物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)．

Answer 1

分析：速度圖象的斜率表示加速度，由數(shù)學(xué)知識(shí)求出物體上滑和下滑的加速度大小，再根據(jù)牛頓第二定律列式，即可解題．

解答：解：速度圖象的斜率表示加速度，由圖象可得物體上滑的加速度大小為：a₁=

△v

△t

=

12

2

m/s²=6m/s²
下滑的加速度大小為：a₂=

△v

△t

=

8

2

m/s²=4m/s²
由牛頓第二定律，對(duì)上滑和下滑過程得：

mgsinθ+μmgcosθ=ma1 mgsinθ-μmgcosθ=ma2

代入得：10sinθ+10μcosθ=6
       10sinθ-10μcosθ=4
解得：sinθ=0.5，θ=30°，μ=

3

15

答：（1）斜面的傾角為30°．
（2）物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為

3

15

．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了牛頓第二定律及運(yùn)動(dòng)學(xué)基本公式的直接應(yīng)用，要求同學(xué)們明確圖象斜率的含義，能根據(jù)圖象得出有用信息．