Question

3．火車(chē)剎車(chē)做勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)．開(kāi)始剎車(chē)后的第1s內(nèi)和第2s內(nèi)位移大小依次為9m和7m，則剎車(chē)后6s內(nèi)的位移是（　�。�

• A． 20 m
• B． 24 m
• C． 25 m
• D． 75 m

Answer 1

分析 開(kāi)始剎車(chē)后的第1s內(nèi)和第2s內(nèi)位移大小依次為9m和7m，根據(jù)勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的位移時(shí)間公式列出兩個(gè)方程，求出初速度和加速度．但剎車(chē)問(wèn)題要注意剎車(chē)的時(shí)間，然后把所給的時(shí)間跟剎車(chē)時(shí)間進(jìn)行比較，如果所給時(shí)間小于剎車(chē)時(shí)間，則公式里的時(shí)間就用所給時(shí)間，若所給時(shí)間大與剎車(chē)時(shí)間，說(shuō)明在此時(shí)間之前車(chē)已經(jīng)靜止，那只能用剎車(chē)時(shí)間進(jìn)行計(jì)算

解答 解：如圖，設(shè)AB為X₁，BC為X₂，所用時(shí)間均為t=1s
則：X₁=V_At-$\frac{1}{2}a{t}^{2}$…①
X₁+X₂=2V_At-$\frac{1}{2}a{（2t）}^{2}$…②
由①②得：V_A=10m/s a=2m/s²
所以：汽車(chē)行駛最長(zhǎng)時(shí)間t_m=$\frac{{V}_{A}}{a}=\frac{10}{2}=5s$
所以：剎車(chē)6s內(nèi)的位移是：X=$\frac{1}{2}a{{t}_{m}}^{2}=\frac{1}{2}×2×25=25m$
故選：C

點(diǎn)評(píng) 剎車(chē)問(wèn)題是一個(gè)實(shí)際問(wèn)題，要注意剎車(chē)的時(shí)間即剎車(chē)后多長(zhǎng)時(shí)間停止運(yùn)動(dòng)，再結(jié)合勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的基本公式解題．