河寬為60 m，水流速度為6 m/s，小船在靜水中速度為3 m/s，則它渡河的最短時(shí)間是多少？最短航程是多少？

解析：小船過河問題是應(yīng)用運(yùn)動(dòng)合成與分解的原理解決的一類典型問題，常常涉及求最短過河時(shí)間和過河的最短位移問題.當(dāng)船頭垂直對(duì)岸航行時(shí)，過河時(shí)間最短.過河位移最短的問題有兩種情況：第一種情況是當(dāng)船速v2大于水速v1，即v2＞v1時(shí)，合速度v與河岸垂直時(shí)，最短航程就是河寬；第二種情況是v2＜v1，合速度v不可能與河岸垂直，只有當(dāng)v方向越接近垂直河岸方向，航程越短.可由幾何方法求得，即以v1的末端為圓心，以v2的長(zhǎng)度為半徑作圓，從v1的始端作此圓的切線，該切線方向即為最短航程方向，如圖所示.

小船過河最短時(shí)間為t=s=20 s.

位移最短時(shí)船頭應(yīng)偏向上游河岸α角，則cosα=，α=60°

最短位移為s= m=120 m.


練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中物理 來源：高一物理　第一章《怎樣研究拋體運(yùn)動(dòng)》　1.2《研究平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律》　第一課時(shí)(滬科版必修二) 滬科版 題型：021

某船渡河河寬為420 m，船在靜水中的速度為4 m/s，水流速度為3 m/s，則船渡河的最短時(shí)間為

A．

140 s

B．

105 s

C．

84 s

D．

60 s

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一條兩岸為平行直線的小河，河寬60 m，水流速度為5 m/s.一小船欲從碼頭A處渡過河去，A的下游?80 m處的河床陡然形成瀑布，要保證小船不掉下瀑布，小船相對(duì)靜水的劃行速度至少應(yīng)為多大？此時(shí)船的劃行方向如何？

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2006年7，8月間，湖南、江西、福建、安徽等省市普降特大暴雨，造成人民生命財(cái)產(chǎn)的巨大損失.武警戰(zhàn)士駕駛沖鋒舟去河對(duì)岸營(yíng)救被洪水圍困的群眾，已知河寬60 m，水流速度為10 m／s，沖鋒舟在靜水中的速度為8 m／s，則沖鋒舟渡河的最短時(shí)間和最短航程分別為(    )

A.7.5 s，60 m         B.6 s，60 m           C.7.5 s，75 m        D.6 s，75.4 m

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河寬60 m，水流速度為6 m/s，小船在靜水中的速度為3 m/s，則它渡河的最短時(shí)間是多少？最短航程是多少米？

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