如圖所示，圓心為原點(diǎn)、半徑為的圓將平面分為兩個(gè)區(qū)域，即圓內(nèi)區(qū)域Ⅰ和圓外區(qū)域Ⅱ。區(qū)域Ⅰ內(nèi)有方向垂直于平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。平行于x軸的熒光屏垂直于平面，放置在直線的位置。一束質(zhì)量為、電荷量為q、速度為的帶正電粒子從坐標(biāo)為（，0）的A點(diǎn)沿x軸正方向射入?yún)^(qū)域Ⅰ，粒子全部垂直打在熒光屏上坐標(biāo)為（0，-2R）的點(diǎn)。若區(qū)域Ⅱ中加上平行于x軸的勻強(qiáng)電場(chǎng)，從A點(diǎn)沿x軸正方向以速度2射入?yún)^(qū)域Ⅰ的粒子垂直打在熒光屏上的N點(diǎn)。不考慮重力作用，求：

（1）在區(qū)域Ⅰ中磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小和方向。
（2）在區(qū)域Ⅱ中電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)為多大？MN兩點(diǎn)間距離是多少？
（1）， 方向垂直紙面向外；（2）

試題分析: （1）如圖所示，粒子在區(qū)域Ⅰ中運(yùn)動(dòng)四分之一圓周后，從C點(diǎn)沿y軸負(fù)方向打在M點(diǎn)，軌跡圓心是O1點(diǎn)。

半徑為r1=R
洛侖茲力充當(dāng)向心力，解得， 方向垂直紙面向外 （1分）
（2）當(dāng)2v0速度射入，粒子在區(qū)域Ⅰ中作圓周運(yùn)動(dòng)半徑為2R

由右圖及幾何關(guān)系可知：
，  由數(shù)學(xué)知識(shí)可知：， 
 
粒子進(jìn)入電場(chǎng)后y軸方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則時(shí)間
粒子在x軸方向做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，則：  又    聯(lián)立得：  
 
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

如圖，用回旋加速器來加速帶電粒子，以下說法正確的是
A．圖中加速器出口射出的是帶正電粒子
B．D形盒的狹縫間所加的電壓必是交變電壓
C．強(qiáng)磁場(chǎng)對(duì)帶電粒子做功，使其動(dòng)能增大
D．粒子在加速器中的半徑越大，周期越長(zhǎng)

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計(jì)算題

（8分）如圖所示，回旋加速器的半徑為R，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，高頻電場(chǎng)的電壓為U，S0為粒子源，S’為引出口．若被加速的粒子質(zhì)量為m,電荷量為q，設(shè)帶電粒子質(zhì)量不變，且不考慮粒子從粒子源射出時(shí)的能量．問：
（1）外加電場(chǎng)的變化周期為多少？
（2）粒子從加速器中射出時(shí)的能量為多少？
（3）粒子以加速器中被加速的時(shí)間共為多少？

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

回旋加速器的D形盒半徑為R＝60cm，兩盒間距1cm，用它加速質(zhì)子時(shí)可使每個(gè)質(zhì)子獲得4MeV的能量，加速電壓為．求：
　�。�1）該加速器中偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B；
　　（2）質(zhì)子在D型盒中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t；
（3）整個(gè)加速過程中，質(zhì)子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計(jì)算題

如圖甲所示，兩平行金屬板間存在相互垂直的電場(chǎng)和磁場(chǎng)，兩金屬板間的電壓為U，板間距離為d，兩板間的磁場(chǎng)在3t0內(nèi)的變化規(guī)律如圖乙所示. 左側(cè)的粒子源沿中心線OO’以v0的速度不斷發(fā)射質(zhì)量為m、電荷量為+q的粒子（不計(jì)重力）. 已知t=0時(shí)刻進(jìn)入兩板間的帶電粒子，恰好沿中心線運(yùn)動(dòng)，并在t0時(shí)刻從O’點(diǎn)穿出兩板.

（1）求磁感應(yīng)強(qiáng)度B0的方向和大��；
（2）若t0時(shí)刻進(jìn)入兩板間的粒子也能從板間飛出，求飛出時(shí)偏離O’點(diǎn)的距離.

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計(jì)算題

如圖，在x軸上方存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直于紙面向外；在x軸下方存在勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)方向與xOy平面平行，且與x軸成夾角。一質(zhì)量為m、電荷量為q（q>0）的粒子以初速度v0從y軸上的P點(diǎn)沿y軸正方向射出，一段時(shí)間后進(jìn)入電場(chǎng)，進(jìn)入電場(chǎng)時(shí)的速度方向與電場(chǎng)方向相反；又經(jīng)過一段時(shí)間T0，磁場(chǎng)的方向變?yōu)榇怪庇诩埫嫦蚶�，大小不變。不�?jì)重力。

（1）求粒子從P點(diǎn)出發(fā)至第一次到達(dá)x軸時(shí)所需時(shí)間；
（2）若要使粒子能夠回到P點(diǎn)，求電場(chǎng)強(qiáng)度的最大值。

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計(jì)算題

（20分）如圖，在直角坐標(biāo)系xOy平面內(nèi)，虛線MN平行于y軸，N點(diǎn)坐標(biāo)（－l，0），MN與y軸之間有沿y軸正方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，在第四象限的某區(qū)域有方向垂直于坐標(biāo)平面的圓形有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)（圖中未畫出）�，F(xiàn)有一質(zhì)量為m、電荷量為e的電子，從虛線MN上的P點(diǎn)，以平行于x軸正方向的初速度v0射人電場(chǎng)，并從y軸上A點(diǎn)（0，0.5l）射出電場(chǎng)，射出時(shí)速度方向與y軸負(fù)方向成30°角，此后，電子做勻速直線運(yùn)動(dòng)，進(jìn)人磁場(chǎng)并從圓形有界磁場(chǎng)邊界上Q點(diǎn)（l/6，－l）射出，速度沿x軸負(fù)方向。不計(jì)電子重力。求：

（1）勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度E的大�。�
（2）勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大�。侩娮釉诖艌�(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t是多少？
（3）圓形有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域的最小面積S是多大？

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計(jì)算題

在xOy平面內(nèi)，直線OP與y軸的夾角α=45°。第一、第二象限內(nèi)存在方向分別為豎直向下和水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度大小均為E=1.0×105 N/C；在x軸下方有垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.1T，如圖所示�，F(xiàn)有一帶正電的粒子從直線OP上某點(diǎn)A(-L, L)處靜止釋放。設(shè)粒子的比荷=4.0×107 C/kg，粒子重力不計(jì)。求：

（1）若L="2" cm，粒子進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)及粒子速度的大小和方向；
（2）如果在直線OP上各點(diǎn)釋放許多個(gè)上述帶電粒子(粒子間的相互作用力不計(jì))，試證明各帶電粒子進(jìn)入磁場(chǎng)后做圓周運(yùn)動(dòng)的圓心點(diǎn)的集合為一拋物線。

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

一個(gè)帶正電荷的小球從a點(diǎn)出發(fā)水平進(jìn)入正交垂直的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，電場(chǎng)方向豎直向上，某時(shí)刻小球運(yùn)動(dòng)到了b點(diǎn)，則下列說法正確的是
A．從a到b，小球可能做勻速直線運(yùn)動(dòng)
B．從a到b，小球可能做勻加速直線運(yùn)動(dòng)
C．從a到b，小球動(dòng)能可能不變
D．從a到b，小球機(jī)械能可能不變

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