Question

某汽車從靜止開(kāi)始勻加速啟動(dòng)，10s時(shí)速度達(dá)到了15m/s，之后勻速前進(jìn)了20s，又立即以大小為3m/s²的加速度剎車，g取10m/s²．求：
（1）汽車加速時(shí)的加速度；
（2）該車在剎車開(kāi)始后8s內(nèi)的位移；
（3）若該車的質(zhì)量為2噸，前進(jìn)時(shí)的阻力恒為重力的0.02倍，求加速時(shí)汽車發(fā)動(dòng)機(jī)提供的牽引力．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)速度公式求加速度；
（2）先判斷剎車后至停止所用的時(shí)間，然后用位移公式計(jì)算剎車開(kāi)始后8s內(nèi)的位移；
（3）根據(jù)牛頓第二定律列方程求加速時(shí)汽車發(fā)動(dòng)機(jī)提供的牽引力．

解答：解：（1）根據(jù)v=at，得：a=

v

t

=

15

10

=1.5m/s²；
（2）剎車開(kāi)始后至停止所用的時(shí)間：t′=

v

a′

=

15

3

s=5s
即剎車5s后車就停止，故剎車開(kāi)始后8s內(nèi)的位移等于剎車開(kāi)始后5s內(nèi)的位移：x=

v2

2a′

=

152

2×3

=37.5m
（3）根據(jù)牛頓第二定律：F-f=ma，
帶入數(shù)據(jù)：F-0.02×2000×10=2000×1.5
得：F=3400N
答：（1）汽車加速時(shí)的加速度1.5m/s²；
（2）該車在剎車開(kāi)始后8s內(nèi)的位移37.5m；
（3）若該車的質(zhì)量為2噸，前進(jìn)時(shí)的阻力恒為重力的0.02倍，加速時(shí)汽車發(fā)動(dòng)機(jī)提供的牽引力3400N．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了運(yùn)動(dòng)學(xué)中的剎車問(wèn)題，是道易錯(cuò)題，注意汽車速度減為零后不再運(yùn)動(dòng)，以及知道速度時(shí)間圖線與時(shí)間軸圍成的面積表示位移．