Question

16．某興趣小組的同學(xué)看見一本物理書上說“在彈性限度內(nèi)，勁度系數(shù)為k的彈簧，形變量為x時彈性勢能為E_p=$\frac{1}{2}$kx²．”為了驗證這個結(jié)論，該小組就嘗試用“研究加速度與合外力、質(zhì)量關(guān)系”的實驗裝置（如圖甲）設(shè)計了以下實驗步驟：
A．將長木板放置在水平桌面上，并將其右端適當(dāng)墊高，在它的左端固定一輕質(zhì)彈簧，通過細繩與小車左端相連，小車的右端連接打點計時器的紙帶；
B．將彈簧拉伸x后用插銷鎖定，測出其伸長量x；
C．合上打點計時器的電源開關(guān)后，拔掉插銷解除鎖定，小車在彈簧作用下運動到左端；
D．在紙帶上某處選取合適的A點，測出小車獲得的速度v；
E．取不同的x重復(fù)以上步驟多次，記錄數(shù)據(jù)并利用功能關(guān)系分析結(jié)論．
實驗中已知小車的質(zhì)量為m，彈簧的勁度系數(shù)為k，則：

（1）將長木板右端適當(dāng)墊高，其作用是平衡摩擦力；
（2）在步驟D中，所選取的A點位置應(yīng)在圖乙中的s₂段（選填s₁、s₂、s₃）
（3）若E_p=$\frac{1}{2}$kx²成立，則實驗中測量出物理量x與m．、k、v關(guān)系式是x=$\sqrt{\frac{m}{k}}v$．

Answer 1

分析 （1）該實驗裝置與驗證牛頓第二定律的實驗裝置相同，為了讓彈簧的彈力更加接近于小車受到的合外力，本實驗中需要平衡摩擦力．
（2）點間距均勻，說明速度達到最大，為勻速直線運動階段．
（3）根據(jù)機械能守恒定律，推導(dǎo)實驗中測量出物理量x與m、k、v關(guān)系式

解答 解：（1）根據(jù)實驗原理可知，為了讓彈簧的彈力更加接近于小車受到的合外力，長木板右端需要適當(dāng)墊高，其作用是平衡摩擦力；
（2）根據(jù)實驗原理，點間距均勻，為勻速直線運動階段，說明小車速度達到最大，故紙帶上A點位置應(yīng)在s₂；
（3）根據(jù)實驗過程可知，彈簧的彈性勢能轉(zhuǎn)化為了小車的動能，由機械能守恒定律有：${E}_{p}=\frac{1}{2}k{x}^{2}=\frac{1}{2}m{v}^{2}$
解得：$x=\sqrt{\frac{m}{k}}v$．
故答案為：（1）平衡摩擦力；（2）s₂； （3）$\sqrt{\frac{m}{k}}v$．

點評 正確解答本實驗的關(guān)鍵是明確實驗原理，從實驗原理出發(fā)進行分析所需實驗器材、實驗步驟、所測數(shù)據(jù)等，再結(jié)合機械能守恒定律推導(dǎo)出實驗中測量出物理量x與m、k、v關(guān)系式．