Question

【題目】光滑平行金屬導(dǎo)軌長米，兩導(dǎo)軌間距米，軌道平面與水平面的夾角為，導(dǎo)軌上端接一個(gè)歐的電阻，其余電阻不計(jì)，軌道所在空間有垂直軌道平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感強(qiáng)度特斯拉。有一不計(jì)電阻的金屬棒的質(zhì)量千克，放在導(dǎo)軌最上端，如圖所示。當(dāng)棒從最上端由靜止開始自由下滑，到達(dá)底端脫離軌道時(shí)，電阻R上總共產(chǎn)生的熱量為焦，求：

（1）棒的速度為2米/秒時(shí)，它的加速度大小？

（2）棒下滑的最大速度是多少？

（3）棒下滑過程中電阻R上的最大瞬時(shí)功率是多少？

Answer 1

【答案】（1） （2） （3）

【解析】

（1）速度為v=2m/s時(shí)，則感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)

V

感應(yīng)電流為：

A

棒所受的安培力為：

1N

根據(jù)牛頓第二定律有：

代入數(shù)據(jù)解得：a=3m/s2

（2）棒到達(dá)底端時(shí)速度最大，根據(jù)能量守恒定律：

代入數(shù)據(jù)得：4m/s

（3）當(dāng)棒的速度最大時(shí)，線框中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)及感應(yīng)電流都最大，所以有：

最大電動(dòng)勢(shì)為：

V

最大電流為：

A

則棒下滑過程中電阻R上的最大瞬時(shí)功率為：

W