Question

【題目】甲、乙兩質點在同一時刻從原點沿同一方向做直線運動．質點甲做初速度為零，加速度大小為a1的勻加速直線運動．質點乙做初速度為v0，加速度大小為a2的勻減速直線運動至速度減為零保持靜止．甲、乙兩質點在運動過程中的xv（位置—速度）圖象如圖所示（虛線與對應的坐標軸垂直），則（　　）

A. 質點甲的加速度大小a1＝2m/s2

B. 質點乙的加速度大小a2＝2m/s2

C. 圖線a、b的交點表示兩質點同時到達同一位置

D. 在xv圖象中，圖線a表示質點甲的運動，質點乙的初速度v0＝6m/s

Answer 1

【答案】AD

【解析】

根據圖象中速度隨位移的變化關系判斷哪個圖象是甲的運動圖象，哪個是乙的圖象，再根據圖象直接讀出x=0時，乙的速度；分別對甲和乙，根據運動學基本公式列式，聯(lián)立方程求解即可加速度．

根據圖象可知，a圖象的速度隨位移增大而增大，b圖象的速度隨位移增大而減小，所以圖象a表示質點甲的運動，當x=0時，乙的速度為6m/s，即質點乙的初速度v0=6m/s。 故D正確。設質點乙、甲先后通過x=6m處時的速度均為v，對質點甲：v2=2a1x ①
對質點乙：v2-v02=-2a2x ②
聯(lián)立①②解得：a1+a2=3m/s2 ③
當質點甲的速度v1=8m/s、質點乙的速度v2=2m/s時，兩質點通過相同的位移均為x′。
對質點甲：v12=2a1x′④
對質點乙：v22v02=-2a2x′⑤
聯(lián)立④⑤解得：a1=2a2 ⑥
聯(lián)立③⑥解得：a1=2m/s2，a2=1m/s2．故B錯誤，A正確；圖線a、b的交點表示兩質點在同一位置，但不是同時，故C錯誤。故選AD。