(2012?虹口區(qū)二模)如圖所示,長(zhǎng)度為l的絕緣輕桿一端可繞O點(diǎn)在豎直平面內(nèi)自由轉(zhuǎn)動(dòng),另一端固定一個(gè)質(zhì)量為m、帶電量為+q的小球,整個(gè)裝置處于水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)中,電場(chǎng)強(qiáng)度E=
mg
q
.現(xiàn)將小球從最低點(diǎn)A處由靜止釋放,則輕桿可以轉(zhuǎn)過的最大角度為
90°
90°
.若在輕桿的中點(diǎn)施加一個(gè)始終垂直于桿的作用力F,F(xiàn)的大小始終保持為2mg,將小球從圖中的B處由靜止釋放后,作用力F的最大功率Pm=
mg
gl(2+
π
2
-2
2
)
mg
gl(2+
π
2
-2
2
)
分析:(1)小球運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí),速度等于零,根據(jù)動(dòng)能定理即可求解;
(2)F作用在桿的中點(diǎn)的作用效果,相當(dāng)于
F
2
作用在小球上的作用效果,把恒力轉(zhuǎn)移到小球上,分析出什么時(shí)候速度最大,根據(jù)動(dòng)能定理求出最大速度,進(jìn)而求出最大功率.
解答:解:小球運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí),速度等于零,設(shè)最大角度為θ,根據(jù)動(dòng)能定理得:
Eqlsinθ-mgl(1-cosθ)=0
解得:θ=45°或θ=90°
所以最大可以轉(zhuǎn)過90°
F作用在桿的中點(diǎn)的作用效果,相當(dāng)于
F
2
作用在小球上的作用效果,對(duì)小球進(jìn)行受力分析,受重力、電場(chǎng)力、垂直于桿的作用力mg,
當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)時(shí),合力方向與速度方向垂直,此時(shí)速度最大,在此過程中運(yùn)動(dòng)動(dòng)能定理得:
mg?
π
2
l
+mgl(1-
2
4
)-
2
2
mg
l=
1
2
mv2

解得:v=
gl(2+
π
2
-2
2
)

所以作用力F的最大功率:Pm=mgv=mg
gl(2+
π
2
-2
2
)

故答案為:90°,mg
gl(2+
π
2
-2
2
)
點(diǎn)評(píng):本題主要考查了動(dòng)能定理的應(yīng)用,要求同行們能根據(jù)解題需要選擇合適的過程運(yùn)用動(dòng)能定理求解,特別是求拉力的最大功率時(shí),要知道把力F轉(zhuǎn)移到小球上,難度較大,能力要求強(qiáng).
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(2012?虹口區(qū)二模)如圖所示,在柱形容器中裝有部分水,容器上方有一可自由移動(dòng)的活塞.容器水面浮有一個(gè)木塊和一個(gè)一端封閉、開口向下的玻璃管,玻璃管中有部分空氣,系統(tǒng)穩(wěn)定時(shí),玻璃管內(nèi)空氣柱在管外水面上方的長(zhǎng)度為a,空氣柱在管外水面下方的長(zhǎng)度為b,水面上方木塊的高度為c,水面下方木塊的高度為d.現(xiàn)在活塞上方施加豎直向下、且緩緩增大的力F,使活塞下降一小段距離(未碰及玻璃管和木塊),下列說法中正確的是( 。

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(2012?虹口區(qū)二模)在水平放置的光滑絕緣桿ab上,掛有兩個(gè)金屬環(huán)M和N,兩環(huán)套在一個(gè)通電密繞長(zhǎng)螺線管的中部,螺線管中部區(qū)域的管外磁場(chǎng)可以忽略.當(dāng)變阻器的滑動(dòng)頭向左移動(dòng)時(shí),兩環(huán)的運(yùn)動(dòng)情況是( 。

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(2012?虹口區(qū)二模)有關(guān)固體和液體,下列說法中正確的是( 。

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(2012?虹口區(qū)二模)關(guān)于α射線、β射線和γ射線,下列說法中正確的是(  )

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(2012?虹口區(qū)二模)盧瑟福在1919年以α粒子(
 
4
2
He
)撞擊氮原子核(
 
14
7
N
),產(chǎn)生核反應(yīng).該反應(yīng)生成兩種粒子,其中一種為
 
17
8
O
,則另一種粒子為( 。

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