Question

14．俄羅斯飛行控制中心在2008年將國際空間站運行軌道提升了約800米，對接在空間站上某貨運飛船的兩個發(fā)動機被啟動，工作了583秒，從而使其最后到達距地球約354公里的太空軌道．
（1）（單選）國際空間站在提高后的軌道運行時，以下說法正確的是D
A．空間站內(nèi)的一切物體均不受重力作用
B．空間站的宇航員出艙行走時，身上脫落的物體將向地球做自由下落運動
C．空間站的宇航員出艙行走時，身上脫落的物體將沿軌道切線方向向地球之外飛去
D．空間站比地球同步衛(wèi)星繞地球運行的速度快
（2）（多選）貨運飛船發(fā)動機啟動時將對空間站提供推力，則AC
A．推力對空間站做正功
B．推力對空間站做負功
C．與軌道提升前相比，空間站的機械能增加了
D．與軌道提升前相比，空間站的機械能減少了
（3）國際空間站運行軌道提升前后軌道半徑分別為R_A、R_B，求國際空間站在軌道提升前后繞地球做勻速圓周運動的速度大小之比時，某同學的一種解法如下：
由向心力公式F_向=$\frac{{m{v^2}}}{R}$得m_Ag=m_A$\frac{v_A^2}{R_A}$m_Bg=m_B$\frac{v_B^2}{R_B}$$\frac{v_A}{v_B}=\sqrt{\frac{R_A}{R_B}}$
請判斷其解法是否正確．若是正確的，請你作出評價；若是錯誤的，請分析其出錯的原因并給出正確的解答．

Answer 1

分析 （1）國際空間站繞地球做勻速圓周運動，處于完全失重狀態(tài)，根據(jù)萬有引力提供向心力得出速度與軌道半徑的關(guān)系，從而比較大�。�
（2）貨運飛船發(fā)動機啟動時將對空間站提供推力，推力對空間站做正功，空間站的機械能增加．
（3）解法錯誤，因為兩個位置的重力加速度不等，應(yīng)該根據(jù)萬有引力提供向心力進行解答．

解答 解：（1）A、國際空間站內(nèi)的一切物體受重力作用．故A錯誤．
B、國際空間站的宇航員出艙行走時，身上脫落的物體將繞地球做勻速圓周運動．故B錯誤．
C、宇航員出艙行走時，身上脫落的物體與宇航員保持相對靜止，繞地球做勻速圓周運動．故C錯誤．
D、根據(jù)$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=m\frac{{v}^{2}}{r}$得，$v=\sqrt{\frac{GM}{r}}$，同步衛(wèi)星的軌道半徑大，則線速度�。�故D正確．
故選：D．
（2）貨運飛船發(fā)動機啟動時將對空間站提供推力，推力對空間站做正功，空間站的機械能增加．故AC正確，B、D錯誤．
故選：AC．
（3）這種解法不對．
錯在沒有考慮重力加速度與高度有關(guān)
正確解答：衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動，萬有引力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律有：
$G\frac{{M}_{地}{m}_{A}}{{{R}_{A}}^{2}}={m}_{A}\frac{{{v}_{A}}^{2}}{{R}_{A}}$，①
$G\frac{{M}_{地}{m}_{B}}{{{R}_{B}}^{2}}={m}_{B}\frac{{{v}_{B}}^{2}}{{R}_{B}}$，②
聯(lián)立①②解得$\frac{{v}_{A}}{{v}_{B}}=\sqrt{\frac{{R}_{B}}{{R}_{A}}}$．
故答案為：（1）D （2）AC  （3）解法錯誤，$\frac{{v}_{A}}{{v}_{B}}=\sqrt{\frac{{R}_{B}}{{R}_{A}}}$．

點評 解決本題的關(guān)鍵掌握萬有引力提供向心力這一理論，以及知道隨著高度的升高，重力加速度減�。�