Question

在兩塊平行豎直放置的帶等量異種電荷的金屬板M、N間的勻強(qiáng)電場(chǎng)中有A、B兩點(diǎn)，AB連線與水平方向成30°角，AB長(zhǎng)為0.2cm，如圖所示．現(xiàn)有一帶電量為4×10-8C的負(fù)電荷從A沿直線移到B點(diǎn)，電場(chǎng)力做正功2.4×10-6J，則A、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差大小為

60V

，

B

點(diǎn)電勢(shì)高．若此電荷q沿任意路徑從B到A點(diǎn)，電荷電勢(shì)能變化情況是

增加

，此勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小為

2

3

×10⁴V/m

，若兩金屬板相距0.3cm，則兩板電勢(shì)差為

60

3

V

．

Answer 1

分析：由題，已知負(fù)電荷的電荷量和電場(chǎng)力對(duì)它做的功，根據(jù)公式U=

W

q

，求解A、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差大小．電場(chǎng)力做正功，電場(chǎng)力與位移方向的夾角為銳角，確定場(chǎng)強(qiáng)方向，判斷A、B兩點(diǎn)電勢(shì)的高低．電荷從B到A，電場(chǎng)力做負(fù)功，電荷的電勢(shì)能增加．由公式E=

U

d

求解板間場(chǎng)強(qiáng)．

解答：解：由題，W_AB=2.4×10^-6J，負(fù)電荷q=4×10^-8C，則A、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差大小為UAB=

WAB

q

=60V．由于電場(chǎng)力做正功，電場(chǎng)力方向與位移方向的夾角為銳角，則電場(chǎng)力方向應(yīng)向右，而電荷帶負(fù)電，則場(chǎng)強(qiáng)方向向左，所以B點(diǎn)的電勢(shì)高．若此電荷q沿任意路徑從B到A點(diǎn)，電場(chǎng)力做功為-2.4×10^-6J，電荷的電勢(shì)能增加．電場(chǎng)強(qiáng)度E=

|UAB|

d

，d=ABcos30°=

3

10

cm，代入解得，E=2

3

×104V/m，若兩金屬板相距0.3cm，則兩板電勢(shì)差為U=Ed=20000

3

×0.003V=60

3

V．
故答案為：60V，B，增加，2

3

×104V/m，60

3

V

點(diǎn)評(píng)：應(yīng)用U=

W

q

求解電勢(shì)差時(shí)，U、W、q要代入符號(hào)一起計(jì)算．公式E=

U

d

中，d是兩點(diǎn)沿電場(chǎng)方向的距離．