Question

【題目】在某一長(zhǎng)直的賽道上，有一輛賽車(chē)A前方x0=200m處有一輛賽車(chē)B正以vB=10m/s的速度勻速前進(jìn)，這時(shí)賽車(chē)A從靜止出發(fā)以2m/s2的加速度追趕。試求：

(1)賽車(chē)A追上賽車(chē)B之前兩車(chē)之間的距離最遠(yuǎn)是多少米？

(2)賽車(chē)A何時(shí)追上賽車(chē)B？此時(shí)賽車(chē)A的速度為多大？

Answer 1

【答案】(1)；(2)，

【解析】試題分析：在賽車(chē)A速度沒(méi)有達(dá)到賽車(chē)B速度之前，兩者的距離是越來(lái)越大，當(dāng)兩者速度相等時(shí)，距離將保持不變，當(dāng)賽車(chē)A速度大于賽車(chē)B速度時(shí)，賽車(chē)B將開(kāi)始反賽車(chē)A，兩者距離逐漸減小．抓住相距最遠(yuǎn)的臨界條件（兩者速度相等）利用勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的規(guī)律可求相距最遠(yuǎn)的時(shí)間及最遠(yuǎn)距離，賽車(chē)A做初速度為0的勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，賽車(chē)B做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，賽車(chē)A追上賽車(chē)B時(shí)，兩者相對(duì)于停車(chē)線(xiàn)的位移相等，利用位移相等可求相遇所需的時(shí)間t，利用可得追上時(shí)賽車(chē)A的速度v.

(1)當(dāng)時(shí)兩車(chē)間的距離最遠(yuǎn)，即，代入數(shù)據(jù)得：；最遠(yuǎn)距離為，代入數(shù)據(jù)得：

(2)當(dāng)時(shí)A追上B，即，代入數(shù)據(jù)得：或（舍去），此時(shí)

點(diǎn)晴：點(diǎn)晴：追擊問(wèn)題的臨界條件，相距最遠(yuǎn)時(shí)兩者速度相等，這是條件，追上時(shí)是指兩物體在同一時(shí)刻處于同一位置，若起點(diǎn)相同，則兩物體的位移應(yīng)該相等。