Question

【題目】如圖，用“碰撞實(shí)驗(yàn)器”可以驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律，即研究?jī)蓚�(gè)小球在軌道水平部分碰撞前后的動(dòng)量關(guān)系．

（1）實(shí)驗(yàn)中，直接測(cè)定小球碰撞前后的速度是不容易的．但是，可以通過(guò)僅測(cè)量______ （填選項(xiàng)前的符號(hào)），間接地解決這個(gè)問題．

A．小球開始釋放高度h

B．小球拋出點(diǎn)距地面的高度H

C．小球做平拋運(yùn)動(dòng)的射程

（2）圖中O點(diǎn)是小球拋出點(diǎn)在地面上的垂直投影．實(shí)驗(yàn)時(shí)，先讓入射球m1多次從斜軌上S位置靜止釋放，找到其平均落地點(diǎn)的位置P，測(cè)量平拋射程．然后，把被碰小球靜置于軌道的水平部分，再將入射球從斜軌上S位置靜止釋放，與小球相碰，并多次重復(fù)．接下來(lái)要完成的必要步驟是______（填選項(xiàng)前的符號(hào)）．

A．用天平測(cè)量?jī)蓚�(gè)小球的質(zhì)量m1、m2

B．測(cè)量小球m1開始釋放高度h

C．測(cè)量拋出點(diǎn)距地面的高度H

D．分別找到m1、m2相碰后平均落地點(diǎn)的位置M、N

E．測(cè)量平拋射程OM、ON

（3）若入射小球質(zhì)量為m1，半徑為r1；被碰小球質(zhì)量為m2，半徑為r2，則m1______ m2，r1______ r2（填“＞”，“＜”或“=”）

（4）若兩球相碰前后的動(dòng)量守恒，其表達(dá)式可表示為______ （用（2）中測(cè)量的量表示）；若碰撞是彈性碰撞，那么還應(yīng)滿足的表達(dá)式為______ （用（2）中測(cè)量的量表示）．

Answer 1

【答案】 C ADE ＞ = m1OP=m1OM+m2ON m1OP2=m1OM2+m2ON2

【解析】（1）小球離開軌道后做平拋運(yùn)動(dòng)，由于小球拋出點(diǎn)的高度相等，它們?cè)诳罩械倪\(yùn)動(dòng)時(shí)間相等，小球的水平位移與小球的初速度成正比，可以用小球的水平位移代替其初速度，即測(cè)量射程，C正確．

（2）要驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律定律，即驗(yàn)證，小球離開軌道后做平拋運(yùn)動(dòng)，它們拋出點(diǎn)的高度相等，在空中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t相等，上式兩邊同時(shí)乘以t得： ，得： ，因此實(shí)驗(yàn)需要測(cè)量：兩球的質(zhì)量、小球的水平位移，為了測(cè)量位移，應(yīng)找出落點(diǎn)，選ADE．

（3）為了保證小球碰撞為對(duì)心正碰，且碰后不反彈，要求；

（4）由（2）知，實(shí)驗(yàn)需要驗(yàn)證： ；如果碰撞過(guò)程機(jī)械能守恒，則，兩邊同時(shí)乘以得，則可得： ．