Question

18．在驗(yàn)證牛頓第二定律實(shí)驗(yàn)中，用如圖1所示的實(shí)驗(yàn)裝置測(cè)量物體沿斜面勻加速下滑的加速度，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出的紙帶如圖2所示．已知紙帶上各相鄰點(diǎn)的時(shí)間間隔為T，則可以得出打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在打出C點(diǎn)時(shí)小車的速度大小的表達(dá)式為$\frac{{s}_{2}+{s}_{3}}{2T}$，小車運(yùn)動(dòng)的加速度大小的表達(dá)式為$\frac{{s}_{4}+{s}_{3}-{s}_{2}-{s}_{1}}{4{T}^{2}}$，如果小車質(zhì)量為M，認(rèn)為細(xì)線對(duì)小車的作用力F等于砂桶和砂的總重力．當(dāng)M一定時(shí)，畫出a-F圖象，如圖3所示，造成圖中直線不過原點(diǎn)的原因是沒有平衡摩擦力或平衡摩擦力不足．造成圖4中圖線彎曲的原因是隨著F的增大不再滿足鉤碼的質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車質(zhì)量．

Answer 1

分析 做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的物體在某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于該段時(shí)間中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度；在相鄰的相等時(shí)間間隔內(nèi)的位移差是定值，△x=aT²，據(jù)此求出瞬時(shí)速度與加速度．
若坐標(biāo)軸有截距不是未平衡摩擦力或平衡摩擦力不足，就是平衡摩擦力時(shí)過大．從圖上分析兩圖各是什么原因即可．

解答 解：做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的物體在某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于該段時(shí)間中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度，故打D點(diǎn)速度為：v_C=$\frac{{s}_{2}+{s}_{3}}{2T}$；
在相鄰的相等時(shí)間間隔內(nèi)的位移差是定值，即△x=aT²，故有：${s}_{3}+{s}_{4}-{s}_{1}-{s}_{2}=4a{T}^{2}$
解得：a=$\frac{{s}_{4}+{s}_{3}-{s}_{2}-{s}_{1}}{4{T}^{2}}$
①圖3中圖象與橫軸的截距大于0，說明在拉力大于0時(shí)，加速度等于0，說明物體所受拉力之外的其他力的合力大于0，即沒有平衡摩擦力或平衡摩擦力不足．
②圖4中圖線上部發(fā)生彎曲的原因是隨著F的增大不再滿足鉤碼的質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車質(zhì)量．未滿足M＞＞m的條件，當(dāng)拉力T=mg逐漸增大時(shí)，由于M不變，加速會(huì)增大，實(shí)驗(yàn)中的誤差就會(huì)隨之增大．實(shí)際的拉力值小于mg，加速度也就偏小，使曲線偏離直線越來越遠(yuǎn)．
故答案為：$\frac{{s}_{2}+{s}_{3}}{2T}$；$\frac{{s}_{4}+{s}_{3}-{s}_{2}-{s}_{1}}{4{T}^{2}}$；沒有平衡摩擦力或平衡摩擦力不足；隨著F的增大不再滿足鉤碼的質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車質(zhì)量

點(diǎn)評(píng) 本題考查了求瞬時(shí)速度與加速度問題，熟練應(yīng)用勻變速運(yùn)動(dòng)的推論即可正確解題．
平衡摩擦力時(shí)出現(xiàn)的誤差分析，根據(jù)圖象對(duì)應(yīng)分析即可，結(jié)論就是兩個(gè)，不是未平衡摩擦力或平衡摩擦力不足，就是平衡摩擦力時(shí)過大．對(duì)應(yīng)上即可．