Question

11．如圖為某探究活動(dòng)小組設(shè)計(jì)的節(jié)能運(yùn)輸系統(tǒng)的簡(jiǎn)化示意圖．斜面軌道傾角為37°，質(zhì)量為M的貨箱與軌道的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5．貨箱在軌道頂端時(shí)，自動(dòng)裝貨裝置將質(zhì)量為m的貨物裝入貨箱，然后貨箱載著貨物沿軌道無(wú)初速滑下，當(dāng)輕彈簧壓縮至最短時(shí)，自動(dòng)卸貨裝置立刻將貨物卸下，然后貨箱恰好被彈回到軌道頂端，再重復(fù)上述過程．已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，下列選項(xiàng)正確的是（　�。�

• A． 貨箱載著貨物接觸彈簧時(shí)立即開始減速運(yùn)動(dòng)
• B． 貨物質(zhì)量m應(yīng)為貨箱質(zhì)量M的4倍
• C． 貨箱不與彈簧接觸時(shí)，上滑的加速度大于下滑的加速度
• D． 貨箱從最低點(diǎn)滑回頂端的過程中，彈簧的彈性勢(shì)能全部轉(zhuǎn)化為貨箱的重力勢(shì)能

Answer 1

分析 本題考查了牛頓運(yùn)動(dòng)定律、功能關(guān)系的理解及應(yīng)用．弄清整個(gè)過程的功能轉(zhuǎn)化，從開始到木箱恰好被彈回到軌道頂端過程，系統(tǒng)損失的能量為mglsinθ即m的重力勢(shì)能，全部用來(lái)克服摩擦力做功．只看開始和最后兩個(gè)狀態(tài)彈簧彈性勢(shì)能以及貨箱的機(jī)械能沒有改變，據(jù)此可以利用功能關(guān)系求解

解答 解：A、貨箱載著貨物接觸彈簧時(shí)，彈簧的彈力小于mgsin37°-μmgcos37°時(shí)，貨箱還是加速的，故A錯(cuò)誤；
B、設(shè)彈簧壓縮最大時(shí)的彈性勢(shì)能為E_p，由動(dòng)能定理得下滑過程有：
（m+M）gsin 37°•s-μ（m+M）gcos 37°•s-E_p=0
上滑過程由動(dòng)能定理得
E_p-Mgsin 37°•s-μMgcos 37°•s=0
聯(lián)立解得m=4M，故B正確；
C、貨箱不與彈簧接觸時(shí)，上滑的加速度為gsin37°+μgcos37°，下滑的加速度為gsin37°-μgcos37°，故C正確；
D、貨箱從最低點(diǎn)滑回頂端的過程中，彈簧的彈性勢(shì)能轉(zhuǎn)化為重力勢(shì)能及克服摩擦力做功，故D錯(cuò)誤；
故選：BC

點(diǎn)評(píng) 本題比較全面的考查了學(xué)生對(duì)功能關(guān)系、牛頓運(yùn)動(dòng)定律等的理解與應(yīng)用，有一定難度，在平時(shí)要加強(qiáng)這方面的訓(xùn)練．