Question

（2013湖南五市十校聯(lián)考）一物體沿一直線從靜止開始運(yùn)動(dòng)且同時(shí)開始計(jì)時(shí)，其加速度隨時(shí)間周期性變化的關(guān)系圖線（a-t圖）如圖所示，求：

（1）物體在第4s末的速度；

（2）物體在前3s內(nèi)的位移；

（3）物體在第4s內(nèi)的位移。

Answer 1

解析：（1） 根據(jù)加速度圖象的物理意義，0~1s內(nèi)物體加速度a₁=8m/s²，

1s末物體速度為v₁=a₁t₁=8m/s，

1~3s內(nèi)物體加速度a₂= -4m/s²，

3s末物體速度為v₂= v₁+a₂t₂=8m/s-4×2m/s=0，

3~4s內(nèi)物體加速度a₃=-8m/s²。

4s末物體速度為v₃= v₂+a₃t₃=0+8×1m/s=8m/s。

或根據(jù)加速度圖象與橫軸所圍面積表示速度變化可知3s末物體速度為零，

4s末物體速度為v= a₃t₃=8m/s 。                                           

（2） 0~ 1s內(nèi)物體位移x₁= a₁t₁²=×8×1²m=4m ，

  1~3s內(nèi)物體位移x₂= v₁ t₂+ a₂t₂²=8×2m-×4×2²m=8m ，

物體在前3s內(nèi)的位移x= x₁+x₂=4m+8m=12m。

（3）3s末物體速度為v₂=0，物體在第4s內(nèi)的位移x₄= a₃t₃²=×8×1²m=4m ，。