在光滑的水平軌道上有兩個半徑都是r的小球A和B，質(zhì)量分別是為m和2m.當兩球心的距離大于l(l比2r大得多)時，兩球之間無相互作用力;當兩球心間的距離等于或小于l時，兩球之間存在相互作用的恒定斥力F.設(shè)A球從遠離B球處以速度v0沿兩球心連線向原來靜止的B球運動,如圖3-10-22所示.欲使兩球不發(fā)生接觸，v0必須滿足什么條件?

解析:當球心距離小于l后，A球受到斥力而做勻減速直線運動，B球受到斥力而做初速度為零的勻加速運動.當兩球的速度相等時兩球間的距離達到最小.即

vA=vB.

不相撞的條件就是兩球間的最小距離要大于2r,如圖所示.設(shè)A球的位移為sA，B球的位移為sB，兩球不接觸的條件是兩球心間的距離應(yīng)滿足

d=sB+l-sA＞2r

由牛頓第二定律得兩球加速度分別為

aA=,aB=

由運動公式知，兩球末速度分別為

vA=v0-aAt,vB=aBt

由運動學(xué)公式知，兩球位移分別為

sA=v0t-aAt2

sB=aBt2

聯(lián)立以上各式解得v0＜.

答案:v0＜


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（1）撤掉F時A的速度？F的作用時間？
（2）若A、B發(fā)生完全彈性碰撞，繩長為r，則B在碰后的瞬間輕繩受到的拉力？
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在光滑的水平軌道上有兩個半徑都是R的小球A和B，質(zhì)量分別為m和2m，當兩球心間距離大于L(L比2r大得多)時，兩球無相互作用力；當兩球心間距等于或小于L時，兩球存在著相互作用的恒定斥力F．設(shè)A球從遠離B球處以速度v0沿兩球連線向原來靜止的B球運動，如圖所示、欲使兩球不發(fā)生接觸，v0必須滿足什么條件？

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在光滑的水平軌道上有兩個半徑都是R的小球A和B，質(zhì)量分別為m和2m，當兩球心的距離大于L（L比2R大得多）時，兩球之間無相互作用力.當兩球心間的距離等于或小于L時，兩球之間存在相互作用的恒定斥力F.設(shè)A球從遠離B球處以速度v0沿兩球心連線向原來靜止的B球運動，如圖4-7-13所示，欲使兩球不發(fā)生接觸，v0必須滿足什么條件?

圖4-7-13

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 在光滑的水平軌道上有兩個半徑都是r的小球A和B，質(zhì)量分別為m和2m，如圖2-6所示，當兩球心間的距離大于L（L比2r大的多）時，兩球間不存在相互作用力；當兩球心間的距離等于或小于L時,兩球間存在相互作用的恒定斥力F,現(xiàn)A球從遠離B球處以速度V0沿兩球心連接向原來靜止的B球運動，欲時兩球不發(fā)生接觸，V0必須滿足的條件？

本題簡介：本題考查的是如何靈活運用牛頓第二定律和運動學(xué)公式分析解決問題，同時也考查了能否從圖象角度來思考和解決問題。

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