Question

城市中的路燈、無軌電車的供電線路等，常用三角形的栓接結(jié)構(gòu)懸掛，如圖所示的是這種三角形結(jié)構(gòu)的一種簡化模型．圖中硬桿OA可繞A點(diǎn)且垂直于紙面的軸進(jìn)行轉(zhuǎn)動(dòng)，不計(jì)鋼索OB和硬桿OA的重力，角AOB等于30°，如果鋼索OB最大承受拉力為2.0×10⁴N，求：
（1）O點(diǎn)懸掛物的最大重力；
（2）桿OA對(duì)O點(diǎn)的最大支持力．

Answer 1

（1）（2）設(shè)鋼索OB承受拉力為F₁，桿OA對(duì)O點(diǎn)的支持力為 F₂，對(duì)O點(diǎn)進(jìn)行受力分析，受力圖如圖．
根據(jù)平衡條件則有：F₁sin30°=F₃ ①


                        F₃=G   ②
                    F₂=F₁cos30°③
由①②式得G=F₁sin30°
當(dāng)F₁取最大拉力2.0×10⁴N時(shí)，O點(diǎn)懸掛物的最大重力G=1.0×10⁴N．
桿OA對(duì)O點(diǎn)的最大支持力F₂=1.7×10⁴N．
答：（1）O點(diǎn)懸掛物的最大重力為1.0×10⁴N；
    （2）桿OA對(duì)O點(diǎn)的最大支持力為1.7×10⁴N．