有個(gè)演示實(shí)驗(yàn)，在上下面都是金屬板的玻璃盒內(nèi)，放了許多用錫箔紙揉成的小球，當(dāng)上下板間加上電壓后，小球就上下不停地跳動(dòng)．現(xiàn)取以下簡化模型進(jìn)行定性研究．如圖所示，電容量為C的平行板電容器的極板A和B水平放置，相距為d，與電動(dòng)勢(shì)為ε、內(nèi)阻可不計(jì)的電源相連．設(shè)兩板之間只有一個(gè)質(zhì)量為MM的導(dǎo)電小球，小球可視為質(zhì)點(diǎn)．已知：若小球與極板發(fā)生碰撞．則碰撞后小球的速度立即變?yōu)榱�，帶電狀態(tài)也立即改變，改變后，小球所帶電荷符號(hào)與該極板相同，電量為極板電量的a倍(a<1)．不計(jì)帶電小球?qū)O板間勻強(qiáng)電場(chǎng)的影響．重力加速度為g．

(1)欲使小球能夠不斷地在兩板間上下往返運(yùn)動(dòng)，電動(dòng)勢(shì)至少應(yīng)大于多少?
(2)設(shè)上述條件己滿足，在較長的時(shí)間間隔T內(nèi)小球做了很多次往返運(yùn)動(dòng)．求在T時(shí)間內(nèi)小球往返運(yùn)動(dòng)的次數(shù)以及通過電源的總電量．
見解析

【錯(cuò)解分析】得不出正確答案 不能正確地結(jié)合題意把小球的電荷量的變化及小球的運(yùn)動(dòng)分析、受力分析(過程分析)搞清楚的是導(dǎo)致錯(cuò)解的主要原因。
【正解】(1)用Q表示極板電荷量的大小，q表示碰后小球電荷量的大小。要使小球能不停地往返運(yùn)動(dòng)，小球所受的向上的電場(chǎng)力至少應(yīng)大于重力，即
其中  q=aQ，又有Q=Cε，
由以上三式有
(2)當(dāng)小球帶正電時(shí)，小球所受電場(chǎng)力與重力方向相同，向下做加速運(yùn)動(dòng)。以a1表示其加速度，t1表示從A板到 B板所用的時(shí)間，則有

當(dāng)小球帶負(fù)電時(shí)，小球所受電場(chǎng)力與重力方向相反，向上做加速運(yùn)動(dòng)，以a2表示其加速度，t2表示從B板到A板所用的時(shí)間，則有


小球往返一次共用時(shí)間為(t1+t2)，故小球在T時(shí)間內(nèi)往返的次數(shù)

由以上關(guān)系式得

小球往返一次通過的電量為2q，在丁時(shí)間內(nèi)通過電源的總電量Q ′="2" qn，由以上兩式可得
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源：不詳 題型：計(jì)算題

（12分）如圖，平行板間電壓為U，板間距離為d，板長為L1，一帶電粒子質(zhì)量為m，電荷量為q，以初速度v0垂直于場(chǎng)強(qiáng)方向射入電場(chǎng)中，離開電場(chǎng)后沿直線打在熒光屏上，熒光屏到平行板右端的距離為L2，不計(jì)粒子重力。求：

（1）粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t1；
（2）板間場(chǎng)強(qiáng)E和粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的加速度a；
（3）粒子在電場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)分位移y；
（4）粒子離開電場(chǎng)后經(jīng)多長時(shí)間t2打到熒光屏上？

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計(jì)算題

如圖所示，真空中一質(zhì)量為m，帶電量為－q的液滴以初速度為v0，仰角α射入勻強(qiáng)電場(chǎng)中以后，做直線運(yùn)動(dòng)，求：

（1）所需電場(chǎng)的最小場(chǎng)強(qiáng)的大小，方向。
（2）若要使液滴的加速度最小，求所加的電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)大小和方向。

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計(jì)算題

圖中裝置由加速器和平移器組成，平移器由兩對(duì)水平放置、相距為l的相同平行金屬板構(gòu)成，極板長度為l、間距為d，兩對(duì)極板間偏轉(zhuǎn)電壓大小相等、電場(chǎng)方向相反． 初速度為零的質(zhì)量為m、電荷量為+q的粒子經(jīng)加速電壓U0加速后，水平射入偏轉(zhuǎn)電壓為U1 的平移器，最終水平打在A點(diǎn)． 不考慮粒子受到的重力．

(1)求粒子射出加速器時(shí)的速度大小v1和射出平移器后的速度大小v2；
(2)求粒子經(jīng)過平移器過程中在豎直方向發(fā)生的位移；
(3)當(dāng)加速電壓變?yōu)?U0時(shí)，欲使粒子仍打在A點(diǎn)，求此時(shí)的偏轉(zhuǎn)電壓U．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

如圖甲所示，A、B是一條電場(chǎng)線上的兩點(diǎn)，當(dāng)一個(gè)電子以某一初速度只在電場(chǎng)力作用下沿AB由A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，其速度—時(shí)間圖像如圖乙所示，電子到達(dá)B點(diǎn)時(shí)速度恰為零。下列判斷正確的是（   　�。�

A．A點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)一定大于B點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)    
B．電子在A點(diǎn)的加速度一定大于在B點(diǎn)的加速度
C．A點(diǎn)的電勢(shì)一定高于B點(diǎn)的電勢(shì)     
D．該電場(chǎng)可能是負(fù)點(diǎn)電荷產(chǎn)生的

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

α粒子的質(zhì)量是質(zhì)子的4倍，電量是質(zhì)子的2倍，它們從靜止開始在同一勻強(qiáng)電場(chǎng)中加速，經(jīng)過相等的路程之后，α粒子與質(zhì)子獲得的動(dòng)能之比為：(     )
A．1:2B．1:1C．2:1D．1:

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計(jì)算題

(9分)如圖所示，在絕緣水平面上，相距為L的A、B兩點(diǎn)處分別固定著兩個(gè)等量正電荷。a、b是AB連線上兩點(diǎn)，其中Aa=Bb=L/4，a、b兩點(diǎn)電勢(shì)相等，O為AB連線的中點(diǎn)。一質(zhì)量為m帶電量為+q的小滑塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）以初動(dòng)能E0從a點(diǎn)出發(fā)，沿AB直線向b運(yùn)動(dòng)，其中小滑塊第一次經(jīng)過O點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能為初動(dòng)能的n倍（n>1），到達(dá)b點(diǎn)時(shí)動(dòng)能恰好為零，小滑塊最終停在O點(diǎn)，求：

（1）小滑塊與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ；
（2）Ob兩點(diǎn)間的電勢(shì)差Uob；
（3）小滑塊運(yùn)動(dòng)的總路程s。

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，氕、氘、氚的原子核自初速為零經(jīng)同一電場(chǎng)加速后，又經(jīng)同一勻強(qiáng)電場(chǎng)偏轉(zhuǎn)，最后打在熒光屏上，那么(　　)
A．經(jīng)過加速電場(chǎng)過程，電場(chǎng)力對(duì)氚核做的功最多
B．經(jīng)過偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)過程，電場(chǎng)力對(duì)三種核做的功一樣多
C．三種原子核都打在屏上的同一位置上
D．三種原子核打在屏上時(shí)的速度一樣大．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在豎直向下，場(chǎng)強(qiáng)為的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，長為的絕緣輕桿可繞固定軸在豎直面內(nèi)無摩擦轉(zhuǎn)動(dòng)，兩個(gè)小球A、B固定于桿的兩端，A、B的質(zhì)量分別為和 ()，A帶負(fù)電，電量為，B帶正電，電量為。桿從靜止開始由水平位置轉(zhuǎn)到豎直位置，在此過程中電場(chǎng)力做功為                      ，在豎直位置處兩球的總動(dòng)能為                      。

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