Question

【題目】如圖(a)所示，可視為質(zhì)點的物塊質(zhì)量為m=2kg，置于水平地面上的A點，物塊與水平地面間的動摩擦因數(shù)μ=0.25。在水平向右的力F作用下物塊由靜止開始運動，由A運動到B的過程中力F隨位移x變化關(guān)系如圖(b)所示，到達(dá)斜面底端B點后撤去力F，物塊沖上足夠長的光滑斜面。其中AB段長為L=5m，g取10m/s2。問：

(1)由A運動到B的過程中，物塊克服摩擦力所做的功是多少？

(2)物塊由A運動到B所用的時間是多少？

(3)不計物塊在B處的動能損失，物塊沿斜面上滑的最大高度是多少？

Answer 1

【答案】(1)25J；(2)1.5s；(3)

【解析】

(1)由運動到的過程中，設(shè)物塊受滑動摩擦力的作用，物塊克服摩擦力做功，則有：

(2)由圖像可知在內(nèi)，則有：

故物塊做初速度為零的勻加速直線運動，由牛頓第二定律可得：

可得：

由勻變速直線運動公式可得：

到達(dá)點時的速度：

在內(nèi)，則有：

故物塊做勻速直線運動，以的速度做勻速運動：

因此，物塊由運動到所用的時間：

(3)因為斜面光滑，物塊在斜面上運動時機(jī)械能守恒。由機(jī)械能守恒定律可得：

解得：