（12分）光滑的平行金屬導(dǎo)軌水平放置，電阻不計，導(dǎo)軌間距為l，左側(cè)接一阻值為R的電阻。區(qū)域cdef內(nèi)存在垂直軌道平面向下的有界勻強磁場，磁場寬度為s。一質(zhì)量為m、電阻為r的金屬棒MN置于軌道上，與導(dǎo)軌垂直且接觸良好，受到水平拉力F=(0.5v+0.4)N（v為某時刻金屬棒運動的瞬時速度）的作用，從磁場的左邊界由靜止開始運動。已知l=1m，m=1kg，R=0.3Ω，r=0.2Ω，s=1m，如果測得電阻兩端的電壓u隨著時間是均勻增大的，那么：

⑴分析并說明該金屬棒在磁場中是做何種運動；

⑵金屬棒到達(dá)ef處的速度應(yīng)該有多大；

⑶分析并求解磁感應(yīng)強度B的大小。

答案：

解：(1) （4分）因電阻兩端的電壓u隨著時間t是均勻增大的， 即：u  t ;

      而： u=iR=R = v，    即： u  v

所以： t 

  于是，可以斷定：棒必做初速為零的勻加速直線運動。

  （2）（4分）設(shè)運動的加速度為a, 在t=0時，=0，

所以,應(yīng)用牛頓第二定律有：

            0.4 = ma ,                 解得： a=0.4m/s2

       所以由：，            得：=2m/s

  （3）（4分）根據(jù)題意，在桿運動的一般狀態(tài)下，應(yīng)用牛頓第二定律有：

               —=ma

       又因為： ma0.4為恒量

   所以必有：0.5=

       解 得：B=0.5T；

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

（2013?紅橋區(qū)一模）如圖所示，光滑的平行金屬導(dǎo)軌CD與EF間距為L=l m，與水平夾角為θ=30°，導(dǎo)軌上端用導(dǎo)線CE連接（導(dǎo)軌和連接線電阻不計），導(dǎo)軌處在磁感應(yīng)強度為B=0.1T、方向垂直于導(dǎo)軌平面向上的勻強磁場中．一根電阻為R=1Ω的金屬棒MN兩端有導(dǎo)電小輪擱在兩導(dǎo)軌上，棒上有吸水裝置P．取沿導(dǎo)軌向下為x軸正方向，坐標(biāo)原點在CE中點，開始時棒處在x=0位置（即與CE重合），棒的起始質(zhì)量不計．當(dāng)棒自靜止起下滑時，便開始吸水，質(zhì)量逐漸增大，設(shè)棒質(zhì)量的增大與位移x的平方根成正比，即m=k
x
，k為一常數(shù)，k=0.1kg/m．求：
（1）金屬棒下滑2m位移過程中，流過棒的電荷量是多少？
（2）猜測金屬棒下滑過程中做的是什么性質(zhì)的運動，并加以證明．
（3）金屬棒下滑2m位移時速度為多大？

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，光滑的平行金屬導(dǎo)軌CD與EF間距為L=1m，兩導(dǎo)軌所在平面與水平面夾角為θ=30°，導(dǎo)軌上端用導(dǎo)線CE連接（導(dǎo)軌和導(dǎo)線電阻不計），導(dǎo)軌處在磁感應(yīng)強度為B=0.1T、方向垂直于導(dǎo)軌平面向上的勻強磁場中．一根電阻為R=1Ω的金屬棒MN兩端有導(dǎo)電小輪擱在兩導(dǎo)軌上，金屬棒MN上有吸水裝置P，取沿導(dǎo)軌向下為x軸正方向．坐標(biāo)原點O在CE中點，開始時金屬棒MN處在x=0位置（即與CE重合），金屬棒MN的起始質(zhì)量不計．當(dāng)金屬棒MN由靜止開始下滑時，便開始吸水，質(zhì)量逐漸增大，設(shè)金屬棒MN質(zhì)量的增加量與位移x的平方根成正比，即m=k
x
，k為一常數(shù)，k=0.1kg?m^-
1
2
．
（1）猜測金屬棒MN下滑過程中做的是什么性質(zhì)的運動，并加以證明．
（2）金屬棒MN下滑2m的位移時，其速度為多大？

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科目：高中物理 來源： 題型：

（08年黃橋中學(xué)三模）(16分)如圖所示,光滑的平行金屬導(dǎo)軌CD與EF間距為L＝1m,與水平夾角為θ＝300,導(dǎo)軌上端用導(dǎo)線CE連接（導(dǎo)軌和連接線電阻不計）,導(dǎo)軌處在磁感應(yīng)強度為B＝0.1T、方向垂直于導(dǎo)軌平面向上的勻強磁場中.一根電阻為R＝lΩ 的金屬棒MN兩端有導(dǎo)電小輪擱在兩導(dǎo)軌上,棒上有吸水裝置P.取沿導(dǎo)軌向下為x軸正方向,坐標(biāo)原點在CE中點.開始時棒處在x＝0位置（即與CE重合）,棒的起始質(zhì)量不計.當(dāng)棒自靜止起下滑時,便開始吸水,質(zhì)量逐漸增大,設(shè)棒質(zhì)量的增大與位移x的平方根成正比,即,k為一常數(shù),.求：

⑴猜測金屬棒下滑過程中做的是什么性質(zhì)的運動,并加以證明．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

⑵金屬棒下滑2 m位移時速度為多大?

⑶金屬棒下滑2 m位移過程中,流過棒的電荷量是多少?

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科目：高中物理 來源：2012-2013學(xué)年天津市紅橋區(qū)高三第一次模擬考試物理試卷（解析版） 題型：計算題

如圖所示，光滑的平行金屬導(dǎo)軌CD與EF間距為L=l m，與水平夾角為=30o，導(dǎo)軌上端用導(dǎo)線CE連接(導(dǎo)軌和連接線電阻不計)，導(dǎo)軌處在磁感應(yīng)強度為B=0.1T、方向垂直于導(dǎo)軌平面向上的勻強磁場中。一根電阻為R=1的金屬棒MN兩端有導(dǎo)電小輪擱在兩導(dǎo)軌上，棒上有吸水裝置P。取沿導(dǎo)軌向下為x軸正方向，坐標(biāo)原點在CE中點，開始時棒處在x=0位置(即與CE重合)，棒的起始質(zhì)量不計。當(dāng)棒自靜止起下滑時，便開始吸水，質(zhì)量逐漸增大，設(shè)棒質(zhì)量的增大與位移x的平方根成正比，即m=，k為一常數(shù)，k=0.1kg/m1/2。求：

(1)金屬棒下滑2 m位移過程中，流過棒的電荷量是多少?

(2)猜測金屬棒下滑過程中做的是什么性質(zhì)的運動，并加以證明。

(3)金屬棒下滑2 m位移時速度為多大?

 

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科目：高中物理 來源：專項題 題型：計算題

如圖所示，光滑的平行金屬導(dǎo)軌CD與EF間距為L=1 m，與水平夾角為θ=30°，導(dǎo)軌上端用導(dǎo)線CE連接（導(dǎo)軌和連接線電阻不計），導(dǎo)軌處在磁感應(yīng)強度為B=0.1 T、方向垂直于導(dǎo)軌平面向上的勻強磁場中。一根電阻為R=1 Ω的金屬棒MN兩端有導(dǎo)電小輪擱在兩導(dǎo)軌上，棒上有吸水裝置P。取沿導(dǎo)軌向下為x軸正方向，坐標(biāo)原點在CE中點。開始時棒處在x=0位置（即與CE重合），棒的起始質(zhì)量不計。當(dāng)棒自靜止起下滑時，便開始吸水，質(zhì)量逐漸增大，設(shè)棒質(zhì)量的增大與位移x的平方根成正比，即，k為一常數(shù)，。
(1)猜測金屬棒下滑過程中做的是什么性質(zhì)的運動，并加以證明；
(2)求金屬棒下滑2m位移時速度為多大？

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