Question

質(zhì)譜儀的工作原理圖如圖所示，A為粒子加速器，加速電壓為U₁：M為速度選擇器，兩板問有相互垂直的勻強(qiáng)磁場(chǎng)和勻強(qiáng)電場(chǎng)，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，兩板間距離為d；N為偏轉(zhuǎn)分離器，內(nèi)部有與紙面垂直的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B₂．一質(zhì)量為m，電荷量為q的帶正電的粒子由靜止經(jīng)加速器加速后，恰能通過速度選擇器，進(jìn)入分離器后做圓周運(yùn)動(dòng)，并打到感光板P上．不計(jì)重力，求：
（1）粒子經(jīng)粒子加速器A加速后的速度”的大小及速度選擇器肘兩板間的電壓U₂；
（2）粒子在偏轉(zhuǎn)分離器Ⅳ的磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑尺：
（3）某同學(xué)提出：在其它條件不變的情況下，只減小加速電壓U．，就可以使粒子在偏轉(zhuǎn)分離器Ⅳ的磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑減小，試分析他的說法是否正確．

Answer 1

分析：根據(jù)動(dòng)能定理求出粒子經(jīng)粒子加速器A加速后的速度．
清楚速度選擇器這個(gè)裝置的作用，從受力角度知道粒子所受電場(chǎng)力等于洛倫茲力．
根據(jù)洛倫茲力提供向心力，求出粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑．
在其它條件不變的情況下，只減小加速電壓U，會(huì)減小進(jìn)入速度選擇器的速度，粒子所受電場(chǎng)力就不等于洛倫茲力．

解答：解：（1）帶電粒子在A中電場(chǎng)力對(duì)它做功，由動(dòng)能定理得：
qU₁=

1

2

mv²
帶電粒子在M中水平方向受電場(chǎng)力和洛倫茲力，有：
q

U2

d

=qvB₁
可得：v=

2qU1 m

U₂=B₁d

2qU1 m

（2）帶電粒子在N中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力提供向心力
qvB₂=m

v2

R

可得：R=

2U1m q B 2 2

（3）不正確，在其它條件不變的情況下，只減小加速電壓U，會(huì)減小進(jìn)入速度選擇器的速度，粒子所受電場(chǎng)力就不等于洛倫茲力，粒子無法通過速度選擇器進(jìn)入偏轉(zhuǎn)分離器．
答：（1）粒子經(jīng)粒子加速器A加速后的速度的大小是

2qU1 m

，速度選擇器兩板間的電壓為B₁d

2qU1 m

；
（2）粒子在偏轉(zhuǎn)分離器Ⅳ的磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為

2U1m q B 2 2

：
（3）不正確，在其它條件不變的情況下，只減小加速電壓U，會(huì)減小進(jìn)入速度選擇器的速度，粒子所受電場(chǎng)力就不等于洛倫茲力，粒子無法通過速度選擇器進(jìn)入偏轉(zhuǎn)分離器．

點(diǎn)評(píng)：了解速度選擇器這個(gè)裝置的功能以及原理．
當(dāng)一個(gè)物理量改變時(shí)，要考慮這個(gè)量的改變會(huì)引起過程中其它量的改變．