Question

17．如圖所示，水平放置的，相距為d的兩平行金屬板，P，Q之間有磁場方向垂直紙面向里的勻強磁場．有一個質(zhì)量為m，電量為q的帶電粒子，從靜止開始被電壓為U的電場加速后，從P，Q兩板之間正中央位置水平向右射入磁場區(qū)．粒子在磁場中做勻速圓周運動恰好垂直打在P板上，求：
（1）粒子進入磁場時的速度v
（2）磁場的磁感應(yīng)強度B．

Answer 1

分析 （1）粒子在電場中加速，由動能定理可求得粒子進入磁場的速度；
（2）粒子在磁場中做圓周運動，由幾何關(guān)系可明確粒子的半徑，再由洛侖茲力充當向心力可求得磁感應(yīng)強度．

解答 解：由動能定理可知：
Uq=$\frac{1}{2}$mv²
解得：v=$\sqrt{\frac{2Uq}{m}}$；
（2）由幾何關(guān)系可知，粒子在磁場中的半徑為$\fracixd8o4p{2}$；
由洛侖茲力充當向心力可知：
Bqv=m$\frac{{v}^{2}}{R}$
解得：B=$\frac{2}lpwa1ii\sqrt{\frac{2mU}{mq}}$；
答：（1）粒子進入磁場時的速度為$\sqrt{\frac{2Uq}{m}}$；
（2）磁場的磁感應(yīng)強度B為$\frac{2}ygsptaa\sqrt{\frac{2mU}{mq}}$

點評 本題考查帶電粒子在電場和磁場中的運動，要注意明確電場中的功能關(guān)系應(yīng)用，磁場中洛侖茲力充當向心力應(yīng)用中圓心和半徑的確定．