Question

【題目】如圖甲所示，輕彈簧豎直固定在水平面上，一質(zhì)量為m = 0.2 kg的小球從彈簧上端某高度處自由下落，從它接觸彈簧到彈簧壓縮至最短的過程中（彈簧始終在彈性限度內(nèi)），其速度v和彈簧壓縮量x的函數(shù)圖象如圖乙所示，其中A為曲線的最高點(diǎn)，小球和彈簧接觸瞬間的機(jī)械能損失不計(jì)，取重力加速度g = 10 m/s2，則下列說法中正確的是( )

A. 該彈簧的勁度系數(shù)為20 N/m

B. 當(dāng)x = 0.3 m時(shí)，小球處于超重狀態(tài)

C. 從接觸彈簧到壓縮至最短的過程中，小球的加速度先減小后增大

D. 小球剛接觸彈簧時(shí)速度最大

Answer 1

【答案】ABC

【解析】

由圖象可知，當(dāng)△x=0.1m時(shí)，小球的速度最大，加速度為零，此時(shí)重力等于彈簧對它的彈力，根據(jù)k△x=mg求出k，再求出最低點(diǎn)的彈力，根據(jù)牛頓第二定律求解在最低點(diǎn)的加速度，與剛開始接觸時(shí)比較得出什么時(shí)候加速度最大，小球和彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒。

由小球的速度圖象知，開始小球的速度增大，說明小球的重力大于彈簧對它的彈力，當(dāng)△x為0.1m時(shí)，小球的速度最大，然后減小，說明當(dāng)△x為0.1m時(shí)，小球的重力等于彈簧對它的彈力。所以可得：k△x=mg，解得：，故A正確；當(dāng)△x=0.3m時(shí)，物體的速度減小，加速度向上，故說明物體處于超重狀態(tài)，故B正確；圖中的斜率表示加速度，則由圖可知，從接觸彈簧到壓縮至最短的過程中，小球的加速度先減小后增大，故C正確；由小球的速度圖象知，開始小球的速度增大，小球的重力大于彈簧對它的彈力，當(dāng)△x為0.1m時(shí)，小球的速度最大，然后速度減小，故D錯(cuò)誤；故選ABC。