Question

如圖所示，在同一水平面內(nèi)有相互平行的兩條滑軌MN和PQ相距0.5m，垂直于滑軌平面豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感強(qiáng)度B=1T，垂直于滑軌放置的金屬棒ab和cd的質(zhì)量分別為1 kg和2kg,每根金屬棒的電阻均為1，其它電阻不計(jì)，ab、cd與滑軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)=0.5，問(wèn):   

(1)當(dāng)作用在cd上的拉力F的功率為多少時(shí)，才能使ab棒以=10m／s的速度做勻速直線運(yùn)動(dòng)?   

(2)若令棒cd突然停止運(yùn)動(dòng)后，ab棒繼續(xù)運(yùn)動(dòng)直到停止的過(guò)程中(ab與cd的距離足夠大,使得ab與cd不會(huì)相碰)，通過(guò)其橫截面的電量為1.9C，則在此過(guò)程中兩根金屬棒共消耗的電能是多少？   

Answer 1

（1）750W   （2）1.2J

解析:

(1)ab棒做勻速直線運(yùn)動(dòng)，說(shuō)明它受到的安培力與滑動(dòng)摩擦力是一對(duì)平衡力，故有 ：=     所以：

   即：

當(dāng)ab棒勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，說(shuō)明它所受到的安培力不變，也就是回路的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)不變，此時(shí)cd棒也在做勻速運(yùn)動(dòng)，它受到的外力等于它受到的安培力和滑動(dòng)摩擦力之和，由于ab棒和cd棒中的電流相同，長(zhǎng)度相同，在同一磁場(chǎng)中，它們受到的安培力大小相等，方向相反，

  所以：

   作用在cd上的拉力F的功率為P，

  (2)當(dāng)cd棒突然停止運(yùn)動(dòng)，而ab棒做切割磁感線的運(yùn)動(dòng)，所產(chǎn)生的感應(yīng)電流在磁場(chǎng)中受到安培力(方向與剛才相反)和滑動(dòng)摩擦力的共同作用使ab棒做減速運(yùn)動(dòng)，直到停止，此過(guò)程是一個(gè)加速度減小的減速運(yùn)動(dòng)，令△S是ab棒運(yùn)動(dòng)時(shí)掃過(guò)的面積，是與此面積相對(duì)應(yīng)ab棒滑動(dòng)的距離．

則：  

所以:

此過(guò)程中克服摩擦力的功為 :

由能量守恒可知兩金屬棒上消耗的電能共為: