Question

有n=10匝的矩形線圈，每匝都是長50cm，寬20cm，線圈總電阻10Ω，在B=2T的勻強磁場中以角速度ω=50rad/s旋轉(zhuǎn)．線圈與R=10Ω的外電阻連接，圖中的電流表、電壓表的接入不影響原電路．求：
（1）寫出電動勢的瞬時表達(dá)式（從中性面開始計時）；
（2）電流表、電壓表的讀數(shù)；
（3）1min內(nèi)產(chǎn)生的熱量．

Answer 1

分析：（1）從中性面開始計時電動勢的瞬時表達(dá)式e=E_msinωt，E_m=nBSω．
（2）交流電表測量交流電的有效值．由E=0.707E_m求出電動勢的有效值，由歐姆定律求出電壓與電流的有效值．
（3）根據(jù)焦耳定律求解1min內(nèi)產(chǎn)生的熱量．

解答：解：（1）、感應(yīng)電動勢的最大值E_m=nBSω=10×2×0.5×0.2×50V=100V．從中性面開始計時電動勢的瞬時表達(dá)式e=E_msinωt=100sin50tV．
    （2）、電流的有效值I=

E

R+r

=

2 2 Em

R+r

=

5

2

2

A，則電流表讀數(shù)為

5

2

2

A，路端電壓有效值U=IR=25

5

V，電壓表的讀數(shù)25

5

V．
    （3）、1min內(nèi)產(chǎn)生的熱量Q=I²（R+r）t=1.5×10⁴J．
答：（1）從中性面開始計時電動勢的瞬時表達(dá)式為100sin50tV．
   （2）電流表、電壓表的讀數(shù)分別為

5

2

2

A和25

5

V．
   （3）1min內(nèi)產(chǎn)生的熱量是1.5×10⁴J．

點評：對于交流電瞬時值表達(dá)式要注意計時起點，不同的計時起點，初相位不同，只有從中性面計時時，表達(dá)式為E_msinωt．