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13.如圖所示的光滑軌道槽,兩端A、B水平,中間為豎直平面內(nèi)半徑為R的圓周,軌道的右側(cè)周定一半徑為r的四分之一圓�。畧A心在B點,以B點為圓心建立直角坐標(biāo)系,一質(zhì)量為m的小球開始靜止在A端,現(xiàn)給小球一水平初速度v0
(1)為使小球在豎直平面內(nèi)運動時不脫離圓軌道,求v0大��;
(2)若R=0.5m,r=52m,g=10m/s2,為使小球在豎直平面內(nèi)運動時剛好不脫離圓軌道,并且能運動到B端并最終打在圓弧上,求打在圓弧上的坐標(biāo).

分析 (1)小球在豎直平面內(nèi)運動剛好不脫離圓軌道時,在軌道最高點由重力提供向心力.由向心力公式求最高點的最小速度,再由機(jī)械能守恒求出v0大小范圍.
(2)小球離開B點后做平拋運動,運用運動的分解法,結(jié)合數(shù)學(xué)知識解答.

解答 解:(1)小球在豎直平面內(nèi)運動剛好不脫離圓軌道時,在軌道最高點由重力提供向心力,則有:
mg=mv2R
從最低點到最高點,由機(jī)械能守恒定律得:
  2mgR+12mv2=12mv20
聯(lián)立可得 v0=5gR
故為使小球在豎直平面內(nèi)運動時不脫離圓軌道,必須有v05gR
(2)小球在豎直平面內(nèi)運動時剛好不脫離圓軌道時,由上可得 v0=5gR=5×10×0.5=5m/s
設(shè)打在圓弧上的坐標(biāo)為(x,y).
由平拋運動的規(guī)律有:
  x=v0t
  y=12gt2
又由數(shù)學(xué)知識有:x2+y2=r2
聯(lián)立解得:t≈0.88s,x=4.4m,y=3.872m
答:(1)為使小球在豎直平面內(nèi)運動時不脫離圓軌道,必須有v05gR
(2)打在圓弧上的坐標(biāo)為(4.4m,3.872m).

點評 解決本題的關(guān)鍵要把握圓周運動最高點的臨界條件和小球落在圓弧上的條件:x2+y2=r2;再結(jié)合機(jī)械能守恒和平拋運動的規(guī)律答題.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源:2016-2017學(xué)年河南省天一大聯(lián)考高二上11月考物理試卷(解析版) 題型:選擇題

如圖所示為一個電池組和一只電阻R的U-I圖線。用該電池組與電阻R直接R電阻連接成閉合電路,則以下說法正確的是

A.電池組的內(nèi)阻是0.5

B.電阻的阻值為2

C.電池組的輸出功率將是5W

D.改變電阻R的阻值時,讀電池組的最大輸出功率為6.25W

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科目:高中物理 來源: 題型:解答題

4.如圖所示,在水平地面上并排放著高度相同,長度分別為LA=8.1cm,LB=12cm的兩個木板A、B,他們的質(zhì)量均為m0=10kg,且木板A、B與水平地面間的動摩擦因數(shù)均為μ0=0.2.某一時刻,一質(zhì)量m=10kg的物塊C(可視為質(zhì)點)以一定速度滑上木板A的左端.已知物塊C與兩木板間的動摩擦因數(shù)μ=0.5,物塊C恰好能滑到木板B的最右端,最大靜摩擦力等于滑動摩擦力,重力加速度g=10m/s2.求:
(1)物塊C相對木板滑動時的加速度大小a;
(2)物塊C滑上木板B時的速度大小v;
(3)物塊C滑上木板A時的速度大小v0

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科目:高中物理 來源: 題型:解答題

1.如圖所示,質(zhì)量為m的物體,放在一固定斜面上,物體與斜面間的動摩擦因數(shù)μ=33當(dāng)斜面傾角為θ時物體恰能沿斜面勻速下滑,此時再對物體施加一個大小為F的水平向右的恒力,物體可沿斜面勻速向上滑行.試求:
(1)斜面傾角θ;
(2)水平向右的恒力F的大�。�

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科目:高中物理 來源: 題型:解答題

8.如圖,物體質(zhì)量為10千克放于傾角為θ的斜面上,若對物體沿平行于斜面向上施加100牛的力,物體剛好沿斜面勻速上升,若對物體沿平行斜面向下施加20牛的力,物體剛好勻速下滑,現(xiàn)將斜面放平,欲使物體沿水平運動,要對它沿水平方向施加多大的力?

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科目:高中物理 來源: 題型:解答題

18.某實驗小組利用拉力傳感器和速度傳感器探究“動能定理”.如圖1所示,他們將拉力傳感器固定在小車上,用不可伸長的細(xì)線將其通過一個定滑輪與鉤碼相連,用拉力傳感器記錄小車受到拉力的大小.在水平桌面上相距50.0cm的A、B兩點各安裝一個速度傳感器,記錄小車通過A、B點時的速度大小,小車中可以放置砝碼.
(1)實驗主要步驟如下:
①測量小車和拉力傳感器的總質(zhì)量M1;把細(xì)線的一端固定在拉力傳感器上,另一端通過定滑輪與鉤碼相連;正確連接所需電路.
②將小車由C點釋放,小車在細(xì)線拉動下運動,記錄細(xì)線拉力及小車通過A、B點時的速度.
③在小車中增加或減少砝碼,重復(fù)②的操作.
在以上實驗中,遺漏了平衡小車所受的摩擦力步驟.
(2)下列表格是他們用正確方法測得的一組數(shù)據(jù),其中M是M1與小車中砝碼質(zhì)量M2之和,|v22-v12|是兩個速度傳感器記錄速度的平方差,可以據(jù)此計算出動能變化量△E,F(xiàn)是拉力傳感器測得的拉力,W是F在A、B間所做的功.表格中的△E3=0.600J,W3=0.610J.(結(jié)果保留三位有效數(shù)字)
數(shù)據(jù)記錄表
次數(shù)M/kgv22v12m2s2△E/JF/NW/J
10.5000.760.1900.4000.200
20.5001.650.4130.8400.420
30.5002.40△E31.220W3
41.0002.401.2002.4201.210
51.0002.841.4202.8601.430
(3)根據(jù)表格,請在圖2中的方格紙上作出△E-W圖線.
(4)根據(jù)△E-W圖線,可得在實驗誤差允許的范圍內(nèi),合外力所做的功等于物體動能的增量結(jié)論.
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科目:高中物理 來源:2016-2017學(xué)年浙江省高二上學(xué)期期中考物理試卷(解析版) 題型:填空題

如圖所示,質(zhì)量為m、邊長為L的正方形線圈,ABCD由n 匝導(dǎo)線繞成,線圈中有如圖所示方向、大小為I的電流,在AB邊的中點用細(xì)線豎直懸掛于一小盤子的下端,而小盤子通過-彈簧固定在O點。在圖中虛線框內(nèi)有與線圈平面垂直的勻強(qiáng)磁場,磁感強(qiáng)度為B,平衡時,CD邊水平且線圈ABCD有一半面積在磁場中,如圖甲所示,忽略電流I產(chǎn)生的磁場,則穿過線圈的磁通量為____;現(xiàn)將電流反向(大小不變),要使線圈仍舊回到原來的位置,如圖乙所示,在小盤子中必須加上質(zhì)量為m的砝碼。由此可知磁場的方向是垂直紙面向____(填“里”或“外”).磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B:____(用題中所給的B以外的其它物理量表示)

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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

19.細(xì)繩拴一個質(zhì)量為m的小球,小球用固定在墻上的水平彈簧支撐,小球與彈簧不粘連.平衡時細(xì)繩與豎直方向的夾角為37°,如圖所示.已知cos 37°=0.8,sin 37°=0.6,以下說法正確的是( �。�
A.小球靜止時彈簧的彈力大小為43mg
B.小球靜止時細(xì)繩的拉力大小為54mg
C.細(xì)線燒斷瞬間小球的加速度立即為g
D.細(xì)線燒斷瞬間小球的加速度立即為53g

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科目:高中物理 來源: 題型:解答題

20.用傳感器觀察電容器的放電過程:
按圖(甲)連接電路,電源電動勢E=8V,電容器選用幾百微法的電解電容器.先使開關(guān)S與1端相連,電源向電容器充電,這個過程瞬間完成.然后把開關(guān)S擲向2端,電容器通過電阻R放電,傳感器將電流信息傳入計算機(jī),屏幕上顯示出電流隨時間變化的I-t曲線,如圖(乙).

(1)估算電容器在全部放電過程中釋放的電荷量q=3.6×10-3 C;
(2)根據(jù)以上數(shù)據(jù)估算電容為C=450 μF.

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同步練習(xí)冊答案
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