Question

【題目】如圖所示，MN、PQ為間距L=0.5m足夠長(zhǎng)的平行導(dǎo)軌，NQ⊥MN。導(dǎo)軌平面與水平面間的夾角θ=37°，NQ間連接有一個(gè)R=5Ω的電阻。有一勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直于導(dǎo)軌平面，磁感強(qiáng)度為B0=1T。將一根質(zhì)量為m=0.05kg的金屬棒ab緊靠NQ放置在導(dǎo)軌上，且與導(dǎo)軌接觸良好，導(dǎo)軌與金屬棒的電阻均不計(jì)�，F(xiàn)由靜止釋放金屬棒，金屬棒沿導(dǎo)軌向下運(yùn)動(dòng)過(guò)程中始終與NQ平行。已知金屬棒與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.5，當(dāng)金屬棒滑行至cd處時(shí)已經(jīng)達(dá)到穩(wěn)定速度，cd距離NQ為s=1m。試解答以下問(wèn)題：（g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）

（1）請(qǐng)定性說(shuō)明金屬棒在達(dá)到穩(wěn)定速度前的加速度和速度各如何變化；

（2）當(dāng)金屬棒滑行至cd處時(shí)回路中的電流多大；

（3）金屬棒達(dá)到的穩(wěn)定速度是多大；

（4）若將金屬棒滑行至cd處的時(shí)刻記作t=0，從此時(shí)刻起，讓磁感強(qiáng)度逐漸減小，可使金屬棒中不產(chǎn)生感應(yīng)電流，則磁感強(qiáng)度B應(yīng)怎樣隨時(shí)間t變化（寫(xiě)出B與t的關(guān)系式）。

Answer 1

【答案】（1）見(jiàn)解析；（2）；（3）2m/s；（4）

【解析】

（1）對(duì)金屬棒受力分析，根據(jù)牛頓第二定律可得

又

，

聯(lián)立解得

由此可知，在達(dá)到穩(wěn)定速度前，金屬棒的速度逐漸增大，加速度逐漸減小；

（2）達(dá)到穩(wěn)定速度時(shí)，根據(jù)平衡條件有

又

聯(lián)立解得

（3）根據(jù)

，

解得金屬棒達(dá)到的穩(wěn)定速度

（4）當(dāng)回路中的總磁通量不變時(shí)，金屬棒中不產(chǎn)生感應(yīng)電流。此時(shí)金屬棒將沿導(dǎo)軌做勻加速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律有

解得

則有

代入數(shù)據(jù)解得