Question

20．一輛質(zhì)量為4t的汽車，其發(fā)動機的額定功率為80KW，它在平直公路上行駛時所受阻力為其車重的0.1倍，求：
（1）該汽車在路面上行駛的最大速度是多少？
（2）若該車從靜止開始發(fā)1.5m/s²的加速度做勻加速運動，則4秒末該車的功率是多少，這種勻加速運動能維持多長時間？（取g=10m/s²）

Answer 1

分析 （1）當牽引力等于阻力時，速度最大，根據(jù)$v=\frac{P}{f}$求出最大速度．
（2）根據(jù)勻變速直線運動求出4s末汽車的速度，根據(jù)牛頓第二定律求出牽引力的大小，再根據(jù)P=Fv求出發(fā)動機的功率．根據(jù)牽引力求出勻加速直線運動的末速度，再根據(jù)速度時間公式求出勻加速直線運動的時間

解答 解：（1）當汽車的牽引力等于摩擦力時，勻速運動，汽車在路面上行駛的速度最大
摩擦力 f=kmg=4000N
最大速度 ${V_{max}}=\frac{P_額}{f}=20m/s$
（2）拉力 F=f+ma=10000N
4s末速度 V₄=at=6m/s
功率 P=FV₄=60000W
最大速度 ${V_t}=\frac{P_額}{F}=8m/s$
持續(xù)時間 $t=\frac{V_t}{a}≈5.33s$
答：（1）該汽車在路面上行駛的最大速度是20m/s
（2）若該車從靜止開始發(fā)1.5m/s²的加速度做勻加速運動，則4秒末該車的功率是60000W，這種勻加速運動能維持5.33s

點評 解決本題的關(guān)鍵掌握發(fā)動機功率與牽引力和速度的關(guān)系，知道在平直路面上牽引力與阻力相等時，速度最大