(16分)如圖10所示，在水平向左的勻強(qiáng)電場中，一帶電小球用絕緣輕繩(不伸縮)懸于O點(diǎn)，平衡時小球位于A點(diǎn)，此時繩與豎直方向的夾角θ＝53°，繩長為l，B、C、D到O點(diǎn)的距離均為l，BD水平，OC豎直．BO＝CO＝DO＝l.

(1)將小球移到B點(diǎn)，給小球一豎直向下的初速度vB，小球                  

到達(dá)懸點(diǎn)正下方C點(diǎn)時繩中拉力恰等于小球重力，求vB的大�。�

(2)當(dāng)小球移到D點(diǎn)后，讓小球由靜止自由釋放，求：小球首次經(jīng)過懸點(diǎn)O正下方時的速率．(計算結(jié)果可帶根號，取sin53°＝0.8)

 

【答案】

(1) 　(2)

【解析】(1)小球由B點(diǎn)到C點(diǎn)的過程中

(mg－Eq)l＝mvC2－mvB2

由在C點(diǎn)繩中的拉力恰等于小球重力知

FC－mg＝m，則vC＝0

由在A點(diǎn)小球處于平衡知：

Eq＝mgtan53°＝mg，

所以vB＝.

(2)小球由D點(diǎn)靜止釋放后沿與豎直方向夾角θ＝53°的方向做勻加速直線運(yùn)動，直至運(yùn)

動到O點(diǎn)正下方的P點(diǎn)，OP距離h＝lcot53°＝l.

在此過程中，繩中張力始終為零，故此過程中的加速度a和位移x分別為a＝＝g，x

＝＝l，所以小球到達(dá)懸點(diǎn)正下方時的速率v＝＝.

 

練習(xí)冊系列答案
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 如圖10所示，質(zhì)量為m的物體與勁度系數(shù)分別為K1和K2的兩輕質(zhì)彈簧相連，乙彈簧下端固定在地面，原來甲彈簧處于原長，現(xiàn)將甲彈簧的上端P緩慢上提，使乙彈簧中的彈力大小變?yōu)樵瓉淼?/3，求P端上移的距離？(16分)

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(16分)(2010·雙流模擬)如圖10所示，質(zhì)量為M的長木板，靜止放置在粗糙水平地面上，有一個質(zhì)量為m、可視為質(zhì)點(diǎn)的物塊，以某一水平初速度從左端沖上木板．從物塊沖上木板到物塊和木板達(dá)到共同速度的過程中，物塊和木板的v－t圖象分別如圖中的折線acd和bcd所示，a、b、c、d點(diǎn)的坐標(biāo)為a(0,10)、b(0,0)、c(4,4)、d(12,0)．根據(jù)v－t圖象，求：

 (1)物塊沖上木板做勻減速直線運(yùn)動的加速度大小a1，木板開始做勻加速直線運(yùn)動的加速度大小為a2，達(dá)相同速度后一起勻減速直線運(yùn)動的加速度大小為a3；

(2)物塊質(zhì)量m與長木板質(zhì)量M之比；

(3)物塊相對長木板滑行的距離Δs.

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（共16分）如圖所示，MN和PQ為豎直方向的兩平行長直金屬導(dǎo)軌，間距l為0.40m，電阻不計. 導(dǎo)軌所在平面與磁感慶強(qiáng)度B=5.0T的勻強(qiáng)磁場垂直。質(zhì)量m=6.0×10－2kg、電阻r=0.5Ω的金屬桿ab始終垂直于導(dǎo)軌，并與其保持光滑接觸。導(dǎo)軌兩端分別接有阻值均為3.0Ω的電阻R1和R2。重力加速度取10m/s2，且導(dǎo)軌足夠長，若使金屬桿ab從靜止開始下滑，求：

   （1）桿下滑的最大速率vm；

   （2）穩(wěn)定后整個電路耗電的總功率P；

   （3）桿下滑速度穩(wěn)定之后電阻R2兩端的電壓U.

 

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北京時間2011年9月29日晚21時16分，我國在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心載人航天發(fā)射場，用“長征二號FT1”運(yùn)載火箭，將中國全新研制的首個目標(biāo)飛行器“天宮一號”發(fā)射升空，如圖10所示，“天宮一號”首先進(jìn)入近地點(diǎn)為A、遠(yuǎn)地點(diǎn)為B的橢圓軌道上，實(shí)施變軌后，又進(jìn)入預(yù)定圓軌道，假設(shè)近地點(diǎn)A距地面高度為h，“天宮一號”在預(yù)定圓軌道上飛行n圈所用的時間為t，地球表面的重力加速度為g，地球半徑R。試求：

1.“天宮一號”在近地點(diǎn)A的加速度的大小；

2.“天宮一號”在預(yù)定圓軌道上飛行速度的大小。

 

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