質(zhì)量為m、帶電荷量為+q的絕緣小球,穿在半徑為r的光滑圓形軌道上,軌道平面水平.空間有分布均勻且隨時間變化的磁場,磁場方向豎直向上,如圖甲所示.磁感應(yīng)強度B(t)的變化規(guī)律如圖乙所示.

(1)若圓環(huán)由金屬材料制成,求圓環(huán)上感應(yīng)電動勢E的大小;
(2)若圓環(huán)由絕緣材料制成,已知在t<T內(nèi),圓環(huán)處的感應(yīng)電場的場強方向是沿順時針并指向圓環(huán)的切線方向、大小為E′=,t=0時刻小球靜止.求t>T時,軌道對小球的作用力F的大小(小球重力不計).
(1)t<T時,E=πr2B0/T  t≥T時,E=0
(2)F=q2rB02/4m
(1)由法拉第電磁感應(yīng)定律
E=n=nS
有E=S
t<T時,=,S=πr2
故E=πr2B0/T
t≥T時,=0,故E=0.
(2)在t<T時,小球在圓環(huán)切線上的運動可等效為勻加速直線運動,則T時刻小球的速度為v1,由動量定理有
qE′T=mv1,E′=,v1=T=.
又由牛頓第二定律有：
qvB-F=m,F=.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

如圖12-3-18所示,有兩根和水平方向成α角的光滑平行的金屬軌道,上端接有可變電阻R,下端足夠長,空間有垂直于軌道平面的勻強磁場,磁感應(yīng)強度為B,一根質(zhì)量為m的金屬桿從軌道上由靜止滑下.經(jīng)過足夠長的時間后,金屬桿的速度會達到一個最大速度vm,則(　　)
A．如果B增大,vm將變大
B．如果α變大,vm將變大
C．如果R變大,vm將變大
D．如果m變小,vm將變大

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖所示，兩根相距為L的豎直平行金屬導(dǎo)軌位于磁感應(yīng)強度為B、方向垂直紙面向里的勻強磁場中，導(dǎo)軌電阻不計，另外兩根與上述光滑導(dǎo)軌保持良好接觸的金屬桿ab、cd質(zhì)量均為m，電阻均為R，若要使cd靜止不動，則ab速度大小為多大？作用于ab桿上的外力大小為多大？

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖甲所示，一邊長為L=1m，電阻為R=3的正方形金屬線框MNPQ水平平放在光滑絕緣水平地面上，在地面上建立如圖所示坐標系，空間存在垂直地面的磁場，在m的區(qū)域I中磁場方向向上，在m的區(qū)域II中磁場方向向下，磁感應(yīng)強度的大小隨x的變化規(guī)律如圖乙，開始時刻線框MN邊與y軸重合。
（1）若給線框以水平向右的初速度，同時在PQ邊施加一水平拉力，之后線框做的勻速直線運動，求線框運動3m的過程中水平拉力所做的功；
（2）若在圖示位置給線框一初速度,線框的PQ邊恰能運動到磁場區(qū)域II的右邊界,設(shè)線框全部在區(qū)域I中運動時產(chǎn)生的熱量為Q1,線框全部在區(qū)域II中運動時產(chǎn)生的熱量為Q2，求。
 

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，電感線圈L的直流電阻=1.0Ω，小燈泡的電阻=5.0Ω，=4.0Ω，接在電動勢E="24" V，內(nèi)電阻可忽略的電路上．閉合開關(guān)S，待電路穩(wěn)定后再斷開開關(guān)，則在斷開開關(guān)S的瞬間（  ）
A．支路上電流大小為4 A
B．支路上電流大小為4A
C．支路上電流大小為6A
D．支路上電流大小為6A

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

如圖12－2－12所示，粗細均勻的電阻為r的金屬圓環(huán)，放在圖示的勻強磁場中，磁感應(yīng)強度為B，圓環(huán)直徑為d，長為L，電阻為的金屬棒ab放在圓環(huán)上，以速度向左勻速運動，當ab棒運動到圖示虛線位置時，金屬棒兩端電勢差為（   ）

A、0；           B、；       C、 ；         D．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

某同學(xué)在實驗里熟悉各種儀器的使用．他將一條形磁鐵放在水平轉(zhuǎn)盤上，如圖（甲）所示，磁鐵可隨轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)動，另將一磁感應(yīng)強度傳感器固定在轉(zhuǎn)盤旁邊．當轉(zhuǎn)盤（及磁鐵）轉(zhuǎn)動時，引起磁感應(yīng)強度測量值周期性地變化，該變化的周期與轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)動周期一致．經(jīng)過操作，該同學(xué)在計算機上得到了如圖（乙）所示的圖象．該同學(xué)猜測磁感應(yīng)強度傳感器內(nèi)有一線圈，當測得磁感應(yīng)強度最大時就是穿過線圈的磁通量最大時，按照這種猜測（　�。�
A．在t=0.1s時刻，線圈內(nèi)產(chǎn)生的感應(yīng)電流的方向發(fā)生了變化
B．在t=0.15s時刻，線圈內(nèi)產(chǎn)生的感應(yīng)電流的方向發(fā)生了變化
C．在t=0.1s時刻，線圈內(nèi)產(chǎn)生的感應(yīng)電流的大小達到了最大值
D．在t=0.15s時刻，線圈內(nèi)產(chǎn)生的感應(yīng)電流的大小達到了最大值

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，為穿過1匝閉合線圈的磁通量隨時間變化的關(guān)系，下列判斷正確的是（　�。�
A．0-2s內(nèi)線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為5V
B．2s-4s內(nèi)線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢大于4s-5s內(nèi)線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢
C．2s-5s內(nèi)線圈中產(chǎn)生感應(yīng)電流方向不變
D．0-2s內(nèi)和5s-10s內(nèi)線圈中產(chǎn)生感應(yīng)電流方向相反

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖甲所示，一個圓形線圈的匝數(shù)n=1000，線圈的面積S=0.02m2，線圈的總電阻r=1Ω，線圈外接一個阻值R=4Ω的電阻，把線圈放入一方向垂直平面向里的勻強磁場中，磁感應(yīng)強度隨時間變化規(guī)律如圖乙所示．求：
（1）在0～4s內(nèi)穿過線圈的磁通量變化量；
（2）前4s內(nèi)產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢；
（3）6s內(nèi)通過電阻R的電荷量q．

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