Question

15．如圖，為測(cè)量做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的物塊的加速度，將寬度均為d的擋光片固定在物塊上，測(cè)得二光電門(mén)之間距離為s．
①當(dāng)滑塊勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，測(cè)得擋光片先后經(jīng)過(guò)兩個(gè)光電門(mén)的時(shí)間為△t₁和△t₂，則小車的加速度a=$\frac{m9kwfyc^{2}}{2s}（\frac{1}{△{{t}_{2}}^{2}}-\frac{1}{△{{t}_{1}}^{2}}）$；
②（多選）為減小實(shí)驗(yàn)誤差，可采取的方法是BC
A．增大兩擋光片寬度d        B．適當(dāng)減小兩擋光片寬度d
C．增大兩光電門(mén)之間的距離s  D．減小兩光電門(mén)之間的距離s．

Answer 1

分析 （1）光電門(mén)測(cè)量滑塊瞬時(shí)速度的原理是遮光條通過(guò)光電門(mén)的速度可以用平均速度代替，即v=$\frac4w3wyw8{t}$，求出小車經(jīng)過(guò)兩個(gè)光電門(mén)的速度，再根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式即可求出物體的加速度a．
（2）根據(jù)極限逼近思想用平均速度代替瞬時(shí)速度，則b要��；另外A、B點(diǎn)越遠(yuǎn)，相對(duì)誤差越�。�

解答 解：（1）擋光片通過(guò)光電門(mén)的平均速度可以認(rèn)為是小車在此時(shí)刻的瞬時(shí)速度，故小車兩次同過(guò)光電門(mén)的速度分別為：
則擋光片第一次經(jīng)光電門(mén)時(shí)的瞬時(shí)速度v₁=$\frachrk3z0j{△{t}_{1}}$
擋光片第二次經(jīng)光電門(mén)時(shí)的瞬時(shí)速度v₂=$\fraccw44hgf{△{t}_{2}}$
此段時(shí)間小車的位移為d，由運(yùn)動(dòng)學(xué)速度位移關(guān)系式得：
${{v}_{2}}^{2}-{{v}_{1}}^{2}=2as$
帶入數(shù)據(jù)得：a=$\frac{rfocbf3^{2}}{2s}（\frac{1}{△{{t}_{2}}^{2}}-\frac{1}{△{{t}_{1}}^{2}}）$
（2）d越小，所測(cè)的平均速度越接近瞬時(shí)速度，s越大初速度與末速度差距越大，速度平方差越大，相對(duì)誤差越小．故為減小實(shí)驗(yàn)誤差，可采取的方法是減小兩擋光片寬度d或增大兩擋光片間距s，故BC正確．
故選：BC．
故答案為：（1）$\frac{4bp3wwa^{2}}{2s}（\frac{1}{△{{t}_{2}}^{2}}-\frac{1}{△{{t}_{1}}^{2}}）$；（2）BC

點(diǎn)評(píng) 本題應(yīng)掌握光電門(mén)測(cè)量滑塊瞬時(shí)速度的原理，正確進(jìn)行誤差分析，是考查學(xué)生綜合能力的好題．