Question

22.如圖所示，處于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的兩根足夠長(zhǎng)、電阻不計(jì)的平行金屬導(dǎo)軌相距l(xiāng)m，導(dǎo)軌平面與水平面成θ=37°角，下端連接阻值為R的電阻.勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向與導(dǎo)軌平面垂直.質(zhì)量為0.2kg、電阻不計(jì)的金屬棒放在兩導(dǎo)軌上，棒與導(dǎo)軌垂直并保持良好接觸，它們之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.25.

(1)求金屬棒沿導(dǎo)軌由靜止開(kāi)始下滑時(shí)的加速度大�。�

(2)當(dāng)金屬棒下滑速度達(dá)到穩(wěn)定時(shí)，電阻R消耗的功率為8W，求該速度的大��；

(3)在上問(wèn)中，若R＝2Ω，金屬棒中的電流方向由a到b，求磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小與方向.

(g=10m／s²，sin37°＝0.6， cos37°＝0.8)

Answer 1

22. 答案：（1）4 m/s²  （2）10 m/s  （3）0.4 T  方向垂直導(dǎo)軌平面向上

解析：(1)金屬棒開(kāi)始下滑的初速為零，根據(jù)牛頓第二定律

mgsinθ－μmgcosθ＝ma                                                                 ①

由①式解得a＝10×(O.6－0.25×0.8)m／s²=4m／s²                               ②

(2)設(shè)金屬棒運(yùn)動(dòng)達(dá)到穩(wěn)定時(shí)，速度為v，所受安培力為F，棒在沿導(dǎo)軌方向受力平衡

mgsinθ一μmgcos0一F＝0                                              ③

此時(shí)金屬棒克服安培力做功的功率等于電路中電阻R消耗的電功率

Fv＝P                                                                           ④

由③、④兩式解得⑤

(3)設(shè)電路中電流為I，兩導(dǎo)軌間金屬棒的長(zhǎng)為l，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B

                                                                                            ⑥

                            P＝I²R                                                               ⑦

由⑥、⑦兩式解得                               ⑧

磁場(chǎng)方向垂直導(dǎo)軌平面向上