7.如圖所示內壁光滑,質量為m的箱子A放在傾角為θ的光滑斜面上,為了防止箱子下滑用輕繩固定在斜面上的D柱,箱子中有質量均為m的小球B和C通過輕彈簧相連,然后C通過細繩固定在箱子上,求燒斷箱子和D柱之間細線的瞬間,A、B的加速度分別為( 。
A.0            0B.3gsinθ       0
C.$\frac{3}{2}$gsinθ      0D.gsinθ       gsinθ

分析 對于彈簧,其彈力不能發(fā)生突變,而繩子可以,分別以B、A和C為研究對象,根據(jù)牛頓第二定律求解.

解答 解:沒燒斷繩子之前,彈簧的彈力為F=mgsinθ,燒斷繩子后,彈簧彈力不能突變,所以B的加速度為0;
以AC為整體,沿斜面方向:2mgsinθ+F=2ma,解得:a=$\frac{3}{2}gsinθ$
故選:C

點評 對連接體問題,隔離法與整體法是常用的方法,注意彈簧彈力不能突變.

練習冊系列答案
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A.小球對圓槽的壓力為$\sqrt{(m{g}^{2})+(\frac{mF}{M+m})^{2}}$
B.小球對圓槽的壓力為$\frac{mF}{M+m}$
C.水平恒力F變大后,如果小球仍靜止在圓槽上,小球對圓槽的壓力不變
D.水平恒力F變大后,如果小球仍靜止在圓槽上,小球對圓槽的壓力減小

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