Question

7．如圖，在勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的水平圓盤上，沿直徑方向放著用細(xì)線相連的質(zhì)量相等的兩個(gè)物體A和B，它們與盤面間的動(dòng)摩擦因數(shù)相同．A到圓盤中心的距離是B到圓盤中心距離的一半，當(dāng)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的圓盤轉(zhuǎn)速恰為兩物體剛好未發(fā)生滑動(dòng)時(shí)的轉(zhuǎn)速，燒斷細(xì)線，則兩個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)情況將是（　　）

• A． 細(xì)線燒斷前一定有張力
• B． 燒斷細(xì)線后，兩物體均沿半徑方向滑動(dòng)，離圓盤圓心越來越遠(yuǎn)
• C． 燒斷細(xì)線后，兩物體受到圓盤的摩擦力大小相等
• D． 燒斷細(xì)線后，物體A仍隨圓盤一起做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，物體B發(fā)生滑動(dòng)

Answer 1

分析 兩物塊A和B隨著圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，始終與圓盤保持相對(duì)靜止．當(dāng)圓盤轉(zhuǎn)速加快到兩物體剛好還未發(fā)生滑動(dòng)時(shí)，AB都到達(dá)最大靜摩擦力，由牛頓第二定律求出A、B兩物塊與圓盤保持相對(duì)靜止的最大角速度及繩子的拉力．

解答 解：A、兩物塊A和B隨著圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，合外力提供向心力，則F=mω²r，B的半徑比A的半徑大，所以B所需向心力大，繩子拉力相等，所以當(dāng)圓盤轉(zhuǎn)速加快到兩物體剛好還未發(fā)生滑動(dòng)時(shí)，B的靜摩擦力方向指向圓心，A的最大靜摩擦力方向指向圓外，根據(jù)牛頓第二定律得：
T-μmg=mω²r
T+μmg=mω²•2r
解得：T=3μmg，ω=$\sqrt{\frac{2μg}{r}}$，故A正確；
BCD、燒斷繩子后，T=0，B的最大靜摩擦力不足以提供向心力，則B做離心運(yùn)動(dòng)，A仍做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，摩擦力減小，故BC錯(cuò)誤，D正確；
故選：AD

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵是找出向心力的來源，知道AB兩物體是由摩擦力和繩子的拉力提供向心力，難度不大，屬于基礎(chǔ)題