Question

在2006年的多哈亞運會的跳水比賽中，有一個單項是“3米跳板”，比賽的過程可簡化如下：運動員走上跳板，跳板被壓縮到最低點，然后跳板又將運動員彈到最高點，運動員做自由落體運動，豎直落入水中。將運動員視為質(zhì)點，運動員的質(zhì)量m＝60kg，g=10m/s²。最高點A、水平點B、最低點C和水面之間的豎直距離如圖所示。求

（1）跳板被壓縮到最低點C時具有的彈性勢能？

（2）運動員入水前的速度大小？

Answer 1

（1）E_p＝1.2 x 10³J

（2）

解析:

這是一道與實際體育運動相聯(lián)系的題目，解決這類問題應該先將實際上的運動轉(zhuǎn)化為物理中的運動模型，然后運用相關規(guī)律去求解。本題應該把運動員視為質(zhì)點。

（1）設A、C之間的高度差為h，則有h＝h₁＋h₂＝1.2＋0.8=2m。設跳板被壓縮到最低點C時具有的彈性勢能為Ep，據(jù)機械能守恒定律有E_p＝mgh，E_p＝60 x 10 x 2=1.2 x 10³J。

（2）設最高點與水面之間的高度差為H，則有H＝h₁+h₃=1.2+3=4.2m，運動員做自由落體運動，設入水前的速度為v，則有mgH=mv²/2，，。