Question

（2013?黃山模擬）據(jù)《科技日?qǐng)?bào)》報(bào)道，2020年前我國(guó)將發(fā)射8顆海洋系列衛(wèi)星，包括4顆海洋水色衛(wèi)星，2顆海洋動(dòng)力環(huán)境衛(wèi)星和2顆海陸雷達(dá)衛(wèi)星，以加強(qiáng)對(duì)黃巖島、釣魚島及西沙群島全部島嶼附近海域的監(jiān)測(cè)．設(shè)海陸雷達(dá)衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑是海洋動(dòng)力環(huán)境衛(wèi)星的n倍，則在相同的時(shí)間內(nèi)（　�。�

• A．海陸雷達(dá)衛(wèi)星到地球球心的連線掃過的面積是海洋動(dòng)力環(huán)境衛(wèi)星的n倍
• B．海陸雷達(dá)衛(wèi)星和海洋動(dòng)力環(huán)境衛(wèi)星到地球球心的連線掃過的面積相等
• C．海陸雷達(dá)衛(wèi)星到地球球心的連線掃過的面積是海洋動(dòng)力環(huán)境衛(wèi)星的

  n

  倍
• D．海陸雷達(dá)衛(wèi)星到地球球心的連線掃過的面積是海洋動(dòng)力環(huán)境衛(wèi)星的

  1 n

  倍

Answer 1

分析：根據(jù)萬有引力提供向心力得出角速度之比，結(jié)合軌道半徑得出掃過面積的表達(dá)式，從而得出掃過的面積之比．

解答：解：根據(jù)G

Mm

r2

=mrω2，解得ω=

GM r3

，掃過的面積為S=

1

2

lr=

1

2

r2θ=

1

2

r2ωt，因?yàn)檐壍腊霃街�比為n，則角速度之比為

1 n3

，所以相同時(shí)間內(nèi)掃過的面積之比為

n

．故C正確，A、B、D錯(cuò)誤．
故選：C．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵知道角速度與軌道半徑的關(guān)系，通過推導(dǎo)出掃過的面積表達(dá)式是解決本題的關(guān)鍵．