Question

如圖，MNP為豎直面內(nèi)一固定軌道，其圓弧段MN與水平段NP相切于N、P端固定一豎直擋板。M相對(duì)于N的高度為h，NP長(zhǎng)度為s。一木塊自M端從靜止開(kāi)始沿軌道下滑，與擋板發(fā)生一次完全彈性碰撞后停止在水平軌道上某處。若在MN段的摩擦可忽略不計(jì)，物塊與NP段軌道間的滑動(dòng)摩擦因數(shù)為，求物塊停止的地方與N點(diǎn)距離的可能值。

Answer 1

解析:

本題考查功能關(guān)系以及運(yùn)動(dòng)的相關(guān)規(guī)律。

根據(jù)功能原理，在物塊從開(kāi)始下滑到靜止的過(guò)程中，物塊重力勢(shì)能減小的數(shù)值與物塊克服摩擦力所做功的數(shù)值相等，即

                                                                           ①

設(shè)物塊質(zhì)量為，在水平滑道上滑行的總路程為，則

                                                                        ②

                                                                        ③

設(shè)物塊在水平軌道上停住的地方與點(diǎn)的距離為。若物塊在與碰撞后，在到達(dá)圓弧形軌道前停止，則

                                                                         ④

聯(lián)立①②③④式得

                                             ⑤

此結(jié)果在時(shí)有效。若，則物塊與碰撞后，可再一次滑上圓弧形軌道，滑下后在水平軌道上停止，此時(shí)有

                                                                         ⑥

聯(lián)立①②③⑥式得

                                                             ⑦