Question

如圖所示，有一水平放置的圓盤，上面水平放一勁度系數(shù)為的彈簧，彈簧的一端固定于軸上，另一端連接一質(zhì)量為的物體A，物體與盤面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，開始時(shí)彈簧未發(fā)生形變，長度為，設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力。

則：（1）盤的轉(zhuǎn)速n₀多大時(shí)，物體A開始滑動(dòng)？
（2）當(dāng)轉(zhuǎn)速達(dá)到2n₀時(shí)，彈簧的伸長量是多少？

Answer 1

（1）（2）

試題分析：若圓盤轉(zhuǎn)速較小，則靜摩擦力提供向心力，當(dāng)圓盤轉(zhuǎn)速較大時(shí)，彈力與靜摩擦力的合力提供向心力。
（1）當(dāng)圓盤轉(zhuǎn)速為n₀時(shí)，A即將開始滑動(dòng)，此時(shí)它所受的最大靜摩擦力提供向心力，則有，又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824165811668646.png" style="vertical-align:middle;" /> ，解得。即當(dāng)時(shí)物體A開始滑動(dòng)。
（2）當(dāng)圓盤轉(zhuǎn)速達(dá)到時(shí)，物體受到的最大靜摩擦力已不足以提供向心力，需要彈簧的彈力來補(bǔ)充，即，而，  解得
點(diǎn)評(píng)：本題難度較小，此題分析出向心力的來源是突破口，當(dāng)所需的向心力大于受到的摩擦力時(shí)開始發(fā)生相對滑動(dòng)，不足的向心力由彈力提供