Question

一位觀光游客（年逾70）被撞死在斑馬線上，肇事司機(jī)在經(jīng)過律師授意后，一口咬定是老人在沒有示意的情況下突然快速地走出安全島向南而行.雖然他已經(jīng)緊急剎車但還是發(fā)生了不幸，汽車撞上老人后又通過了19.7m停下來，出事點(diǎn)距安全島1.3m，但經(jīng)警方調(diào)查取證后發(fā)現(xiàn)老人本是一直向北而行的.這到底是怎么回事？為了清楚了解事故現(xiàn)場(chǎng)現(xiàn)以圖示之.
為了明確事故責(zé)任，首先讓我們來計(jì)算一下汽車司機(jī)是否超速行駛：警方派一警車以法定最高時(shí)速50km/h（13.9m/s）行駛在同一馬路的同一地段.在肇事汽車的起始制動(dòng)點(diǎn)緊急剎車，警車在經(jīng)過13.0m后停下來.求：
（1）肇事汽車剎車時(shí)初速度、加速度多大，是否超速行駛；
（2）如何斷定老人是向安全島勻速走去，還是由安全島勻速走出.（老人步行速度范圍為1.1m/s~1.3m/s，司機(jī)的反應(yīng)時(shí)間為0.7s）

Answer 1

解：（1）警車剎車后做勻減速運(yùn)動(dòng)，由a＝v₀²/2s＝7.43m/s²可知肇事汽車的加速度大小也是7.43m/s².根據(jù)示意圖可知，肇事汽車起始制動(dòng)點(diǎn)到停車點(diǎn)距離為15.4m＋19.7m，由此可求得肇事汽車的初速度
v₀＝13.9m/s
可見，肇事汽車超速行駛.
（也可由肇事汽車剎車后滑行距離（15.4＋19.7）m＞13.0m，判定已超速行駛）
（2）若老人從安全島走出，走到出事地點(diǎn)（圖中D）的時(shí)間為
 t==（1～1.18）s
而肇事車在這段時(shí)間內(nèi)向前通過的距離L=v₀t′+v₀（t-t′）-a（t-t′）²/2，式中t′為司機(jī)的反應(yīng)時(shí)間.由此可求得L=（22.47～26.05）m＞15.4m.
所以，若老人從安全島走出，老人與汽車是不會(huì)相撞的.
【試題分析】