Question

【題目】如圖a所示，小物體從豎直彈簧上方離地高h(yuǎn)1處由靜止釋放，其動能Ek與離地高度h的關(guān)系如圖b所示．其中高度從h1下降到h2，圖像為直線，其余部分為曲線，h3對應(yīng)圖像的最高點，輕彈簧勁度系數(shù)為k，小物體質(zhì)量為m，重力加速度為g.以下說法正確的是( )

A．小物體下降至高度h3時，彈簧形變量為0

B．小物體下落至高度h5時，加速度為0

C．小物體從高度h2下降到h4，彈簧的彈性勢能增加了

D．小物體從高度h1下降到h5，彈簧的最大彈性勢能為mg(h1－h(huán)5)

Answer 1

【答案】D

【解析】A項，高度從h1下降到h2，圖像為直線，該過程是自由落體，h1－h(huán)2的坐標(biāo)就是自由下落的高度，所以小物體下降至高度h2時，彈簧形變量為0，故A項錯誤；B項，物體的動能先增大，后減小，小物體下落至高度h4時，物體的動能與h2時的動能相同，由彈簧振子運動的對稱性可知，在h4時彈簧的彈力一定是重力的2倍；小物體下落至高度h5時，動能又回到0，說明h5是最低點，彈簧的彈力到達(dá)最大值，一定大于重力的2倍，所以此時物體的加速度最大，故B項錯誤；C項，小物體下落至高度h4時，物體的動能與h2時的動能相同，由彈簧振子運動的對稱性可知，在h4時彈簧的彈力一定是重力的2倍；此時彈簧的壓縮量：Δx＝，小物體從高度h2下降到h4，重力做功：W＝mgΔx＝mg×＝，物體從高度h2下降到h4，重力做功等于彈簧的彈性勢能增加，所以小物體從高度h2下降到h4，彈簧的彈性勢能增加了，故C項錯誤；D項，小物體從高度h1下降到h5，重力做功等于彈簧彈性勢能的增大，所以彈簧的最大彈性勢能為：mg(h1－h(huán)5)，故D項正確．