Question

【題目】如圖所示，兩個(gè)質(zhì)量均為m=2 kg的相同木塊A、B（可視為質(zhì)點(diǎn)）放在轉(zhuǎn)盤上，用長L=0.5 m的細(xì)繩連接，轉(zhuǎn)盤能繞中心的軸O1O2轉(zhuǎn)動(dòng)，A與轉(zhuǎn)軸的距離為L，細(xì)繩的延長線經(jīng)過轉(zhuǎn)軸，木塊與轉(zhuǎn)盤間的最大靜摩擦力為重力的0.3倍。開始時(shí)，繩恰好伸直但無彈力。現(xiàn)讓該裝置從靜止開始轉(zhuǎn)動(dòng)，使角速度緩慢增大，已知重力加速度g=10 m/s2，以下說法中正確的是

A. 當(dāng)ω>rad/s時(shí)，繩上一定有彈力

B. 當(dāng)ω>rad/s時(shí)，A、B會(huì)相對(duì)轉(zhuǎn)盤滑動(dòng)

C. ω在rad/s<ω<2 rad/s范圍內(nèi)增大時(shí)，B所受摩擦力變大

D. ω在0<ω<2 rad/s范圍內(nèi)增大時(shí)，A所受摩擦力一直變大

Answer 1

【答案】AD

【解析】A、當(dāng)B達(dá)到最大靜摩擦力時(shí)，繩子開始出現(xiàn)彈力， ，

解得，知時(shí)，繩子具有彈力，故A正確；

B、當(dāng)A所受的摩擦力達(dá)到最大靜摩擦力時(shí)，A、B相對(duì)于轉(zhuǎn)盤會(huì)滑動(dòng)

對(duì)A有：

對(duì)B有：

解得

當(dāng)時(shí)，A、B相對(duì)于轉(zhuǎn)盤會(huì)滑動(dòng)，故B錯(cuò)誤；

C、由解析A可知，當(dāng)角速度時(shí)，B所受的摩擦力逐漸增大為最大靜摩擦力，當(dāng)rad/s<ω<2 rad/s時(shí)，B所受摩擦力不變，為最大靜摩擦力，故C錯(cuò)誤；
D、當(dāng)ω在范圍內(nèi)，A相對(duì)轉(zhuǎn)盤是靜止的，A所受摩擦力為靜摩擦力，A所受摩擦力從零開始一直增大到最大靜摩擦力，故D正確。