Question

16．如圖所示的裝置為質(zhì)量都為m的兩個鋼珠M、N分別固定在一長為2L輕質(zhì)桿兩端，桿的中點(diǎn)有一固定的轉(zhuǎn)軸，當(dāng)鋼珠M具有一水平的速度$\sqrt{2gL}$時(shí)，兩鋼珠可繞轉(zhuǎn)軸在豎直面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動，忽略空氣阻力及一切摩擦力，重力加速度用g表示，則（　�。�

• A． 整個運(yùn)動過程中鋼珠N的機(jī)械能不變
• B． 鋼珠M由圖示的位置運(yùn)動到最低點(diǎn)的過程中，輕桿對M做了2mgL的正功
• C． 當(dāng)輕桿呈水平狀態(tài)時(shí)，鋼珠M對桿的作用力為$\sqrt{5}$mg
• D． 當(dāng)輕桿由圖示位置轉(zhuǎn)過180°時(shí)，輕桿對鋼珠N的作用力為mg

Answer 1

分析 兩個鋼珠在豎直面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動，動能不變，重力勢能變化，可以判斷出機(jī)械能是變化的．在運(yùn)動的過程中受重力和桿的彈力作用，桿的彈力和重力的合力提供向心力，故鋼珠在最高點(diǎn)與最低點(diǎn)時(shí)桿的彈力的方向一定與桿平行，但可能與桿同向，也可能與桿反向．最低點(diǎn)時(shí)方向肯定向上．

解答 解：A、兩個鋼珠在豎直面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動，動能不變，重力勢能不斷變化，所以其機(jī)械能不守恒．故A錯誤；
B、鋼珠M由圖示的位置運(yùn)動到最低點(diǎn)的過程中，動能不變，重力對其做功是mg•2L，根據(jù)動能定理知，總功為零，則桿對M做功為-2mgL．故B錯誤；
C、當(dāng)輕桿呈水平狀態(tài)時(shí)，桿的彈力和重力的合力提供向心力，M的受力如圖，則：F=$\sqrt{（mg）^{2}+（m\frac{{v}^{2}}{L}）^{2}}$=$\sqrt{5}$mg．故C正確；
D、N到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)，設(shè)在最高點(diǎn)時(shí)，假設(shè)桿的作用力向下，根據(jù)向心力公式得：
   mg+F=m$\frac{{v}^{2}}{L}$
解得：T=mg．故D正確
故選：CD

點(diǎn)評 該題中兩鋼珠都做勻速圓周運(yùn)動，均由合力充當(dāng)向心力，要注意桿對小球可以是拉力，可以是支持力，要注意對小球的受力分析．