【題目】如圖所示,金屬導軌MNC和PQD,MN與PQ平行且間距為L,所在平面與水平面夾角為α,N、Q連線與MN垂直,M、P間接有阻值為R的電阻;光滑直導軌NC和QD在同一水平面內,與NQ的夾角都為銳角θ.均勻金屬棒ab和ef質量均為m,長均為L,ab棒初始位置在水平導軌上與NQ重合;ef棒垂直放在傾斜導軌上,與導軌間的動摩擦因數為μ(μ較小).由導軌上的小立柱1和2阻擋而靜止.空間有方向豎直的勻強磁場(圖中未畫出).兩金屬棒與導軌保持良好接觸,不計所有導軌和ab棒的電阻,ef棒的阻值為R,最大靜摩擦力與滑動摩擦力大小相等,忽略感應電流產生的磁場,重力加速度為g.
(1)若磁感應強度大小為B,給ab棒一個垂直于NQ、水平向右的速度v1,在水平導軌上沿運動方向滑行一段距離后停止,ef棒始終靜止,求此過程ef棒上產生的熱量;
(2)在(1)問過程中,ab棒滑行距離為d,求通過ab棒某橫截面的電量;
(3)若ab棒以垂直于NQ的速度v2在水平導軌上向右勻速運動,并在NQ位置時取走小立柱1和2,且運動過程中ef棒始終靜止.求此狀態(tài)下最強磁場的磁感應強度及此磁場下ab棒運動的最大距離.(提示:)
【答案】(1)ef棒上產生的熱量為;
(2)通過ab棒某橫截面的電量為.
(3)此狀態(tài)下最強磁場的磁感應強度是,磁場下ab棒運動的最大距離是.
【解析】解:(1)設ab棒的初動能為Ek,ef棒和電阻R在此過程產生熱量分別為Q和Q1,有
Q+Q1=Ek①
且Q=Q1 ②
由題意 Ek=③
得 Q=④
(2)設在題設的過程中,ab棒滑行的時間為△t,掃過的導軌間的面積為△S,通過△S的磁通量為△Φ,ab棒產生的電動勢為E,ab棒中的電流為I,通過ab棒某截面的電荷量為q,則
E=⑤
且△Φ=B△S ⑥
電流 I=⑦
又有 I=⑧
由圖所示,△S=d(L﹣dcotθ) ⑨
聯立⑤~⑨,解得:q=(10)
(3)ab棒滑行距離為x時,ab棒在導軌間的棒長Lx為:
Lx=L﹣2xcotθ (11)
此時,ab棒產生的電動勢Ex為:E=Bv2Lx (12)
流過ef棒的電流Ix為 Ix=(13)
ef棒所受安培力Fx為 Fx=BIxL (14)
聯立(11)~(14),解得:Fx=(15)
有(15)式可得,Fx在x=0和B為最大值Bm時有最大值F1.
由題意知,ab棒所受安培力方向必水平向左,ef棒所受安培力方向必水平向右,使F1為最大值的受力分析如圖所示,
圖中fm為最大靜摩擦力,有:
F1cosα=mgsinα+μ(mgcosα+F1sinα) (16)
聯立(15)(16),得:Bm=(17)
Bm就是題目所求最強磁場的磁感應強度大小,該磁場方向可豎直向上,也可豎直向下.
有(15)式可知,B為Bm時,Fx隨
聯立(15)(17)(18),得
xm=
答:(1)ef棒上產生的熱量為;
(2)通過ab棒某橫截面的電量為.
(3)此狀態(tài)下最強磁場的磁感應強度是,磁場下ab棒運動的最大距離是.
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【題目】如圖所示,勻強電場的場強E=4×104N/C,沿電場線方向有A、B兩點,A、B兩點間的距離d=0.2m.將電荷量q=+2×10﹣8C的點電荷從A點移至B點.求:
(1)電荷所受電場力F的大;
(2)A、B兩點間電勢差U;
(3)電荷從A點移至B點的過程中,電場力所做的功W.
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【題目】如圖所示,細繩一端固定在天花板上的O點,另一端穿過一張CD光盤的中央小孔后拴著一個橡膠球,橡膠球靜止時,豎直懸線剛好挨著水平桌面的邊沿.現將CD光盤按在桌面上,并沿桌面邊緣以速度v勻速移動,移動過程中,CD光盤中央小孔始終緊挨桌面邊線,當懸線與豎直方向的夾角為θ時,小球上升的速度大小為( 。
A. vsinθ B. vcosθ C. vtanθ D. vcotθ
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【題目】圖為某高速公路一出口路段,轎車從出口A進入匝道,先勻減速直線通過下坡路段至B(通過B點前后速率不變),后勻速率通過水平圓弧路段至C,已知轎車在A點的速度,AB長。BC圓弧段限速(允許通過的最大速度),輪胎與BC段路面間的動摩擦因數,最大靜摩擦力可認為等于滑動摩擦力,重力加速度取。
(1)求轎車在AB下坡段加速度大小的最小值;
(2)為保證行車安全,車輪不打滑,BC段半徑R的最小值多大?
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【題目】如圖,一個彈簧臺秤的秤盤質量和彈簧質量都可以不計,盤內放一個物體P處于靜止。P的質量為12kg,彈簧的勁度系數k=800N/m,F給P施加一個豎直向上的力F,使P從靜止開始向上做勻加速運動。已知在前0.2s內F是變化的,在0.2s以后F是恒力,則( )
A. F的最小值是90N B. 0~0.2s內物體的位移為0.2 m
C. F最大值是210N D. 物體向上勻加速運動加速度為5.0m/s2
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【題目】如圖所示,水平轉臺上放著A、B、C三個物體,質量分別為2m、m、m,離轉軸的距離分別為R、R、2R,與轉臺間的摩擦因數相同,轉臺旋轉時,下列說法中,正確的是( )
A. 若三個物體均未滑動,A物體的向心加速度最大
B. 若三個物體均未滑動,B物體受的摩擦力最大
C. 轉速增加,C物先滑動
D. 轉速增加,A物比B物先滑動
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【題目】某同學用如圖甲所示的氣墊導軌和光電門裝置“研究物體的加速度與外力關系”,他的操作步驟如下:①將一端帶有定滑輪的氣墊導軌放置在實驗臺上,②將光電門固定在氣墊軌道上離定滑輪較近一端的某點B處,③將帶有遮光條的質量為M的滑塊放置在氣墊導軌上的A處,④用重力為F的鉤碼,經繞過滑輪的細線拉滑塊,使滑塊從同一位置A由靜止釋放,測出遮光條通過光電門的時間t,⑤改變鉤碼個數,使滑塊每次從同一位置A由靜止釋放,重復上述實驗.記錄的數據及相關計算如下表:
(1)若已知遮光條的寬度d=1.050 cm;,第一次測量中小車經過光電門時的速度為________m/s.(保留兩位有效數字)
(2)實驗中遮光條到光電門的距離為s,遮光條的寬度為d,遮光條通過光電門的時間為t,可推導出滑塊的加速度a與t的關系式為________.
(3)本實驗為了研究加速度a與外力F的關系,只要作出____的關系圖象,請作出該圖線___________.
(4)根據作出的圖象,判斷該同學可能疏漏的重要實驗步驟是______________________.
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【題目】光滑水平地面上,A、B兩物體質量都為m,A以速度v向右運動,B原來靜止,左端有一輕彈簧,如圖所示,當A撞上彈簧,彈簧被壓縮最短時()
A. A、B系統總動量仍然為mv B. A、B為系統的機械能守恒
C. B的動量達到最大值 D. A、B的速度相等
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【題目】如圖所示,一根空心鋁管豎直放置,把一枚小圓柱的永磁體從鋁管上端由靜止釋放,經過一段時間后,永磁體穿出鋁管下端口.假設永磁體在鋁管內下落過程中始終沿著鋁管的軸線運動,不與鋁管內壁接觸,且無翻轉.忽略空氣阻力,則下列說法中正確的是( )
A. 若僅增強永磁體的磁性,則其穿出鋁管時的速度變小
B. 若僅增強永磁體的磁性,則其穿過鋁管的時間縮短
C. 若僅增強永磁體的磁性,則其穿過鋁管的過程中產生的焦耳熱減少
D. 在永磁體穿過鋁管的過程中,其動能的增加量等于重力勢能的減少量
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