11．如圖所示，質(zhì)量為m的小滑塊由靜止開始從半徑R的$\frac{1}{4}$光滑圓形軌道頂端M滑到水平面上B點而停止．求：
（1）此過程中重力勢能減小了多少？
（2）滑到A點時的動能是多少？
（3）在MA段、AB段各是什么力對物體做功，做功是多少？
（4）若AB=BC，欲使滑塊從C點開始沿B、A滑上光滑圓形軌道頂點M，滑塊開始運動的速度至少等于多少？

分析 （1）由功能關(guān)系求減小的重力勢能；
（2）由動能定理可求；
（3）受力分析，分別由功的定義和動能定理可求；
（4）全過程由動能定理求解．

解答 解：（1）由功能關(guān)系知，減小的重力勢能為：△EP=mgR
（2）從靜止開始下滑到A點，由動能定理可得：mgR=EKA-0
即解得：EKA=mgR
（3）在MA段物體受重力和支持力，支持力不做功，重力做功，由功的定義可得：WG=mgR
在AB段，摩擦力做負功，全過程由動能定理可得：mgR+Wf=0-0
解得：Wf=-mgR
（4）若AB=BC，設(shè)初速度為v0，當滑到M點速度減為0時，初速度最小，從C到M，由動能定理可得：
-2Wf-mgR=0-$\frac{1}{2}$mv02
解得：v0=$\sqrt{6gR}$
答：（1）此過程中重力勢能減小了mgR；
（2）滑到A點時的動能是mgR；
（3）在MA段，重力做了mgR的功；AB段摩擦力做負功，摩擦力做功為-mgR；
（4）滑塊開始運動的速度至少等于$\sqrt{6gR}$．

點評 本題綜合考查了功的定義和動能定理．解題時注意兩點：①動能定理可以全過程分析，也可分段進行；②重力做功與路徑無關(guān)，只與初末位置的高度差有關(guān)．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：選擇題

1．美國物理學(xué)家歐內(nèi)斯特•勞倫斯1932年研制成功回旋加速器．它的主要結(jié)構(gòu)是在磁極間的真空室內(nèi)有兩個半圓形的金屬D形盒隔開相對放置，D形盒上加交變電壓，其間隙處產(chǎn)生交變電場．置于中心的粒子源產(chǎn)生的帶電粒子射出來，受到電場加速，在D形盒內(nèi)不受電場力，僅受磁極間磁場的洛倫茲力，在垂直磁場平面內(nèi)作圓周運動，其結(jié)構(gòu)如圖所示，若D形盒等設(shè)備不變，需要獲得動能更大的粒子，可以只增加（　�。�
A．兩D形盒間電壓B．真空室內(nèi)磁感應(yīng)強度的大小
C．交變電壓的周期D．帶電粒子的質(zhì)量

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科目：高中物理 來源： 題型：多選題

2．如圖所示，交流電流表A1、A2、A3分別與電容器C、線圈L和電阻R串聯(lián)后接在同一個交流電源上，供電電壓瞬時值為u1=Umsinωt，三個電流表各有不同的讀數(shù)．現(xiàn)換另一個電源供電，供電電壓瞬時值為u2=Umsin（2ωt）．改換電源后，三個電流表的讀數(shù)變化為（　�。�
A．三個電流表的讀數(shù)均保持不變B．只有電流表A3的讀數(shù)保持不變
C．電流表A2讀數(shù)變大、A1讀數(shù)變小D．電流表A2讀數(shù)變小、A1讀數(shù)變大

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科目：高中物理 來源： 題型：實驗題

19．（1）在下列學(xué)生實驗中，需要用到刻度尺和測力計的實驗有A（填字母）．
A．“探究求合力的方法”
B．“探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”
C．“探究做功與物體速度變化的關(guān)系”
D．“探究彈力和彈簧伸長的關(guān)系”
（2）在“探究滑塊速度隨時間變化的規(guī)律”實驗中，某研究性學(xué)習(xí)小組在一端裝有定滑輪的長木板的中段粘上均勻的薄砂紙，砂面朝上，還選用了質(zhì)量為100g的長方體木塊、一段較長的棉繩、一合盒鉤碼（單個質(zhì)量為50g）、電磁打點計時器、紙帶、復(fù)寫紙、學(xué)生電源和導(dǎo)線若干，實驗裝置如圖甲所示，實驗時在木塊上加載四個鉤碼，在棉繩的右端懸掛三個鉤碼，接通電源，釋放木塊，成功打出一條紙帶，紙帶的局部如圖乙，大部分點的時刻和速度的對應(yīng)關(guān)系已經(jīng)描繪在圖丙里．

①根據(jù)圖乙，請計算0.20s時刻點的瞬時速度，填入下表中．
時刻（s）0.20.240.280.320.36
速度（m/s）0.750.870.931.01
②根據(jù)上述表格中的五組數(shù)據(jù)，請在答題紙上與圖丙相應(yīng)的坐標中描繪出對應(yīng)的五個點，再根據(jù)圖中所有的點，描繪出最能反映出木塊運動性質(zhì)的v-t圖象．

③根據(jù)上述圖象，請說明滑塊的運動性質(zhì)：滑塊先做勻加速直線運動，接著做勻速運動，最后再做勻加速直線運動．
④根據(jù)上述實驗結(jié)果和所給的條件，可進一步推算出ABC．
A．滑塊與薄砂紙間的動摩擦因數(shù)
B．滑塊與長木板間的動摩擦因數(shù)
C．薄砂紙的長度
D．鉤碼下落的高度．

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

6．某探究性學(xué)習(xí)小組對一輛自制遙控車的性能進行研究．他們讓這輛小車在水平地面上由靜止開始運動，并將小車運動的全過程記錄下來，通過數(shù)據(jù)處理得到如圖所示的v-t圖象，已知在10s末停止遙控讓小車自由滑行，小車質(zhì)量m=1kg，整個過程中小車受到的阻力f大小不變．求：
（1）小車所受阻力f的大小；
（2）在t1到10s內(nèi)小車牽引力的功率P；
（3）求出t1 的值及小車在0～t1時間內(nèi)的位移．

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科目：高中物理 來源： 題型：選擇題

16．下列關(guān)于功率的說法中正確的是（　�。�
A．由P=Fvcosα知，某一時刻，即使力和速度都很大，但功率不一定大
B．由P=$\frac{W}{t}$可知，力做的功越多，功率越大
C．由P=Fv知，物體運動得越快，功率越大
D．由W=Pt知，功率越大，力做的功越多

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科目：高中物理 來源： 題型：選擇題

3．如圖所示電路中，電源內(nèi)阻不計，三個小燈泡完全相同且外電路變化時每個燈泡兩端的電壓都不會超過其額定電壓，開始時只有S1閉合，當S2也閉合后，下列說法正確的是（　�。�
A．燈泡L1變暗
B．燈泡L2變亮
C．電容器C的帶電量將增加
D．閉合S2的瞬間流過電流表的電流方向自右向左

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科目：高中物理 來源： 題型：實驗題

20．①下述關(guān)于用多用表歐姆擋測電阻的說法中正確的是C
A．測量阻值不同的電阻時，都必須重新調(diào)零
B．測量電阻時，如果紅、黑表筆分別插在負、正插孔，則會影響測量結(jié)果
C．測量電路中的某個電阻，應(yīng)該把該電阻與電源斷開
D．測量完畢后，應(yīng)將選檔開關(guān)旋至直流電壓最高檔或OFF檔
②某同學(xué)為了測定一只電阻的阻值，采用了如下方法：用多用電表粗測：多用電表電阻擋有4個倍率：分別為×1k、×100、×10、×1，該同學(xué)選擇×100倍率，用正確的操作步驟測量時，發(fā)現(xiàn)指針偏轉(zhuǎn)角度太大（指針位置如圖中虛線所示）．為了較準確地進行測量，請你補充完整下列依次應(yīng)該進行的主要操作步驟：a．換用×10倍率檔；
b．兩表筆短接，調(diào)節(jié)歐姆調(diào)零旋鈕，使指針指在0Ω處；
c．重新測量并讀數(shù)，若這時刻度盤上的指針位置如圖中實線所示，測量結(jié)果是120Ω．

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科目：高中物理 來源： 題型：選擇題

1．如圖所示，帆板在海面上以速度4m/s朝正西方向運動，帆船以速度4m/s朝正南方向航行，以帆板為參照物（　�。�
A．帆船朝正東方向航行，速度大小為4m/s
B．帆船朝正西方向航行，速度大小為4m/s
C．帆船朝南偏東45°方向航行，速度大小為4$\sqrt{2}$m/s
D．帆船朝北偏東45°方向航行，速度大小為4$\sqrt{2}$m/s

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