Question

【題目】飛機在2km的高空以360km/h的速度沿水平航線勻速飛行，飛機在地面上觀察者的正上方空投一包裹（取g＝10m/s2，不計空氣阻力

⑴.試比較飛行員和地面觀察者所見的包裹的運動軌跡；

⑵.包裹落地處離地面觀察者多遠？離飛機的水平距離多大？

⑶.求包裹著地時的速度大小和方向(方向用三角函數表示)

Answer 1

【答案】(1)飛行員看到的包裹軌跡是豎直直線，地面觀察員是以地面做參照物他看到包裹做平拋運動包裹的軌跡為拋物線；（2） ；離飛機的水平位移為零；（3），， ，

【解析】（1）飛機上的飛行員以正在飛行的飛機為參照物，從飛機上投下去的包裹由于慣性，在水平方向上仍以360km/h的速度沿原來的方向飛行，但由于離開了飛機，在豎直方向上同時進行自由落體運動，所以飛機上的飛行員只是看到包裹在飛機的正下方下落，包裹的軌跡是豎直直線；地面上的觀察者是以地面為參照物的，他看見包裹做平拋運動，包裹的軌跡為拋物線。

（2）拋體在空中的時間取決于豎直方向的運動，即t＝＝20s。

包裹在完成豎直方向2km運動的同時，在水平方向的位移是：x＝v0t＝2000m，即包裹落地位置距觀察者的水平距離為2000m。

空中的包裹在水平方向與飛機是同方向同速度的運動，即水平方向上它們的運動情況完全相同，所以，落地時，包裹與飛機的水平距離為零。

（3）包裹著地時，對地面速度可分解為水平和豎直兩個分速度：

v0＝100m/s，vy＝gt＝200m/s v＝＝100m/s。

tanθ＝＝＝2